Məlumat

Epidemioloji modeldə parametr vahidləri

Epidemioloji modeldə parametr vahidləri


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ən sadə malyariya modeli $$frac{dI}{dt} = frac{alpha eta I}{alpha I + r} (1-I) - mu I$$ ilə verilir, burada $mu$ insanların ölüm nisbəti, $alpha$ insanlardan ağcaqanadlara, $eta$ yoluxmuş ağcaqanadlardan həssas insanlara, $r$ ağcaqanadların təbii ölüm nisbətidir.

Vahidlərin $d^{-1}$ və ya gündə verildiyini fərz etsək, $r$ daha böyük məhsulun bir hissəsi olmadığını (və buna görə də nisbət olmadığını) nəzərə alsaq, onun kifayət qədər böyük olduğunu güman edə bilərik. . Beləliklə, əhalinin sayından asılı olaraq $r$-ın bir neçə onlarla ilə bir neçə yüz arasında hər hansı olduğunu fərz edə bilərik. Xatırladaq ki, bu, gündə öldürülən ağcaqanadların miqdarıdır.

$alpha$ insanlardan ağcaqanadlara ötürülmə sürətidir və proporsiya kimi görünür, ona görə də $0 < alpha < 1$. Beləliklə, $alpha$ malyariya daşımayan ağcaqanadın insan $ extit{with}$ malyariyasını dişləməsi ehtimalıdır. İnsan əhalisinin 15%-dən çoxunun malyariya olduğunu və ağcaqanadların 95%-nin malyariya daşımadığını fərz etsək, bu, $0,15*0,95 = alpha = 0,143,$ və ya 14% ehtimaldır.

$eta$ da bir nisbətdir və yoluxmuş ağcaqanadlardan həssas insanlara ötürülmə sürətidir. Daha doğrusu, $eta$ yoluxmuş ağcaqanadın insanı dişləməsi ehtimalıdır. Səxavətli ağcaqanad populyasiyasını (ən azı bir neçə min) fərz etsək, təqribən 5%-nin malyariya daşıyıcısı olduğunu və (əvvəlki fərziyyələrimizə əsasən) onların həssas insanı dişləmə şansının 85% olduğunu güman edirik (15% artıq yoluxmuşdur) . Beləliklə, $eta = 0,05*0,85 = 0,0425$.

$mu$ insanların ölüm nisbəti kimi verilir. Malyariyadan başqa səbəblərdən ölüm hallarını nəzərə almasaq, həmin il təxmin edilən 207 milyon hadisədən 2012-ci ildə 627,000 ölüm faktını nəzərə alsaq, bu dəyərin təxminən $0,3\%$ olduğunu güman edirik.

Bu analiz düzgündürmü? Yoxdursa, yuxarıdakı parametrlər üçün dəyərləri haradan tapa bilərəm? Yuxarıdakı dəyərləri hesablaya biləcəyim hər hansı bir nümunə varmı?

Əvvəlcədən təşəkkürlər.


Koronavirus xəstəliyinin epidemioloji parametrləri və modelləri 2019

  • APA
  • Müəllif
  • BIBTEX
  • Harvard
  • Standart
  • RIS
  • Vankuver

Tədqiqatın nəticəsi : Jurnalın töhfəsi › Məqalə › ekspert rəyi

T1 - Koronavirus xəstəliyinin epidemioloji parametrləri və modelləri 2019

N2 - Koronavirus xəstəliyi 2019 (COVID-19) beynəlxalq miqyasda əsas ictimai sağlamlıq probleminə çevrilib. Epidemiyanın böyüməsi sxemlərini tutmaq və ötürülmə qabiliyyətini ölçmək üçün bəzi əsas epidemioloji parametrlər və dinamik modellər COVID-19-un xüsusiyyətlərini anlamağa kömək etmək və beləliklə, epidemiya ilə mübarizədə strateji qərarların qəbul edilməsini məlumatlandırmaq baxımından əhəmiyyətlidir. Bu araşdırmada biz COVID-19-un çoxalma nömrələri, inkubasiya dövrü və seriya intervalı ilə bağlı bu yaxınlarda dərc edilmiş tədqiqat nəticələrini nəzərdən keçirir və ümumiləşdiririk. Biz mövcud ədəbiyyatda bu epidemioloji parametrləri hesablamaq üçün qəbul edilmiş təxminləri, eləcə də qiymətləndirmə yanaşmalarını ümumiləşdiririk. Bu tədqiqatlar müəyyən etdi ki, əsas çoxalma sayı 2,6, orta inkubasiya dövrü təxminən 5,0 gün və orta seriya intervalı təxminən 5,5 gündür. COVID-19 infeksiyası nəzarət altına alınmazsa, sürətlə arta bilər. İzolyasiya, karantin, təmasların izlənməsi, ictimai məlumatlılığın artırılması və özünümüdafiə tədbirlərinin qəbulu daxil olmaqla nəzarət tədbirləri COVID-19 epidemiyasını effektiv şəkildə azalda bilər.

AB - Koronavirus xəstəliyi 2019 (COVID-19) beynəlxalq səviyyədə əsas ictimai sağlamlıq probleminə çevrildi. Epidemiyanın böyüməsi sxemlərini tutmaq və ötürülmə qabiliyyətini ölçmək üçün bəzi əsas epidemioloji parametrlər və dinamik modellər COVID-19-un xüsusiyyətlərini anlamağa kömək etmək və beləliklə, epidemiya ilə mübarizədə strateji qərarların qəbul edilməsini məlumatlandırmaq baxımından əhəmiyyətlidir. Bu araşdırmada biz COVID-19-un çoxalma nömrələri, inkubasiya dövrü və seriya intervalı ilə bağlı bu yaxınlarda dərc edilmiş tədqiqat nəticələrini nəzərdən keçirir və ümumiləşdiririk. Biz mövcud ədəbiyyatda bu epidemioloji parametrləri hesablamaq üçün qəbul edilmiş təxminləri, eləcə də qiymətləndirmə yanaşmalarını ümumiləşdiririk. Bu tədqiqatlar müəyyən etdi ki, əsas çoxalma sayı 2,6, orta inkubasiya dövrü təxminən 5,0 gün və orta seriya intervalı təxminən 5,5 gündür. COVID-19 infeksiyası nəzarət altına alınmazsa, sürətlə arta bilər. İzolyasiya, karantin, təmasların izlənməsi, ictimai məlumatlılığın artırılması və özünümüdafiə tədbirlərinin qəbulu daxil olmaqla nəzarət tədbirləri COVID-19 epidemiyasını effektiv şəkildə azalda bilər.


Mücərrəd

Epidemioloji xəstəliklərin diferensial tənliklərdən istifadə edərək riyazi modelləşdirilməsi xəstəliklərin xüsusiyyətlərini və onların yayılmasını tanımaq üçün böyük əhəmiyyət kəsb edir. Modelləşdirmə proseduru iki vacib komponentdən ibarətdir: birinci komponent riyazi modeli ədədi olaraq həll etməkdir, sözdə irəli modelləşdirmə. İkinci komponent tərs modelləşdirmə kimi tanınan və epidemioloji modelin daha dəqiq müəyyən edilməsinə səbəb olan modeldə naməlum parametr qiymətlərinin müəyyən edilməsidir. Bu sənədin əsas məqsədi pandemiyanın dəqiq qiymətləndirilməsi və proqnozlaşdırılması üçün yeni hesablama metodologiyalarından istifadə etməklə koronavirus (COVID-19) pandemiyasının irəli və tərs modelləşdirilməsini inkişaf etdirməkdir. Bu, effektiv qoruyucu tədbirlərin həyata keçirilməsində və yeni epidemiyaların qarşısının alınmasında hökumət qərarlarının dəstəklənməsinə səbəb olur. Bu məqsədlə biz COVID-19 pandemiyasının yayılmasını modelləşdirmək üçün logistik tənlikdən və adi diferensial tənliklərin SIR (həssas-infeksiyalı-çıxarılmış) sistemindən istifadə edirik. Tərs modelləşdirmə üçün epidemioloji modellərin naməlum parametrlərini qiymətləndirmək üçün möhkəm və etibarlı yanaşmalar olan Bayes inversiya üsullarını təklif edirik. Biz naməlum model parametrləri, eləcə də reproduksiya nömrəsi üçün posteriori ehtimal paylanması və etibarlılıq intervallarının qiymətləndirilməsi üçün uyğunlaşan Markov-zəncirli Monte-Karlo (MCMC) alqoritmini tətbiq edirik. Əsas epidemioloji model parametrlərini qiymətləndirmək və Avstriya hökuməti tərəfindən qoruyucu tədbirlərin effektivliyini öyrənmək üçün Avstriya üçün açıq olan məlumatlar üzərində təhlillərimizi həyata keçiririk. Təxmin edilən parametrlər və ölüm hallarının təhlili qərar qəbul edənlər üçün faydalı məlumat verir və gələcək epidemiyalar haqqında daha real proqnozlar verməyə imkan verir. Logistik model üçün Bayes analizimizə görə, artım sürəti və daşıma qabiliyyəti müvafiq olaraq 0,28 və 14 974 olaraq qiymətləndirilir. Bundan əlavə, SIR modelinin parametrləri, yəni ötürmə sürəti və bərpa sürəti üçün biz müvafiq olaraq 0,36 və 0,06 qiymətləndiririk. Bundan əlavə, Avstriyada COVID-19 üçün orta hesabla 17 gün yoluxma müddəti və 3 günlük ötürmə müddəti əldə etdik. Biz həmçinin Avstriya üçün zamanla reproduksiya sayını təxmin edirik. Bu kəmiyyət ilk bərpanın bildirildiyi martın 26-da təxminən 3 qiymətləndirilir. Sonra aprelin əvvəlində 1-ə qədər azalır. Bundan əlavə, Avstriyada COVID-19 üçün ölüm hallarının təhlilini təqdim edirik ki, bu da hökumətin qoruyucu qərarların qəbulu üçün əhəmiyyət kəsb edir. Təhlillərimizə əsasən, ölüm hallarının nisbəti (CFR) 4% olaraq qiymətləndirilir və yaxın 10 gün üçün ölüm sayının proqnozu da təqdim olunur. Bundan əlavə, Avstriyada ICU çarpayısından istifadə göstərir ki, aktiv yoluxmuş şəxslərin təxminən 2%-i kritik hallardır və ICU çarpayılarına ehtiyac duyur. Buna görə də, Avstriya hökumətinin qoruyucu tədbirləri həyata keçirilməsəydi və məsələn, aktiv yoluxmuş halların sayı təxminən beş dəfə çox olsaydı, ICU çarpayısının tutumu artıq ola bilərdi.


2020-ci ildə COVID-19 adlı yeni koronavirusun yayılması bütün dünyada sürətlə yayıldı. Hazırda bu yeni koronavirusla bağlı çoxlu cavabsız suallar var, məsələn, yoluxma dinamikası, təkrar infeksiya, iqlim effektləri, ölüm nisbəti və s. Nəzəriyyəçilər və modelləşdiricilər bizə bu kimi məsələləri anlamağa kömək edə bilər və virusun ötürülmə dinamikasını izah etmək üçün əhəmiyyətli töhfələr verə bilər. Bu Xüsusi Buraxılışda COVID-19-un bioloji, epidemioloji, immunoloji, molekulyar və virusoloji aspektləri ilə bağlı modelləşdirmə tədqiqatlarına dair vaxtında sənədlər toplanacaq. Bu Xüsusi Buraxılış bir neçə yanaşmadan istifadə etməklə xəstəlik haqqında anlayışımızı yaxşılaşdırmaq üçün nəzəriyyəçiləri, riyazi modelçiləri, biofizikləri, bioloqları və tibb həkimlərini bir araya gətirmək məqsədi daşıyır.

Jacques Demongeot Prof
Prof. Dr. Pierre Magal
Qonaq redaktorlar

Əlyazma Təqdimat Məlumatı

Əlyazmalar www.mdpi.com saytında qeydiyyatdan keçməklə və bu internet saytına daxil olmaqla onlayn şəkildə təqdim edilməlidir. Qeydiyyatdan keçdikdən sonra təqdimat formasına keçmək üçün bura klikləyin. Əlyazmalar son tarixə qədər təqdim edilə bilər. Bütün sənədlər ekspert rəyindən keçiriləcək. Qəbul edilən məqalələr jurnalda davamlı olaraq dərc olunacaq (qəbul edilən kimi) və xüsusi buraxılış saytında birlikdə siyahıya salınacaq. Tədqiqat məqalələri, icmal məqalələri, eləcə də qısa ünsiyyətlər dəvət olunur. Planlaşdırılan məqalələr üçün başlıq və qısa referat (təxminən 100 sözdən ibarət) bu internet saytında elan olunmaq üçün Redaksiyaya göndərilə bilər.

Təqdim edilmiş əlyazmalar əvvəllər nəşr edilməməli və başqa yerdə nəşr olunmaq üçün nəzərdən keçirilməməlidir (konfrans materialları istisna olmaqla). Bütün əlyazmalar tək kor-koranə baxış prosesi vasitəsilə hərtərəfli nəzərdən keçirilir. Müəlliflər üçün bələdçi və əlyazmaların təqdim edilməsi üçün digər müvafiq məlumatları Müəlliflər üçün təlimatlar səhifəsində əldə etmək olar. Biologiya MDPI tərəfindən nəşr olunan beynəlxalq resenziyalı açıq girişli aylıq jurnaldır.

Əlyazmanı təqdim etməzdən əvvəl Müəlliflər üçün Təlimat səhifəsinə daxil olun. Bu açıq giriş jurnalında dərc olunmaq üçün Məqalələrin İşlənməsi Ödənişi (APC) 1800 CHF (İsveçrə Frankı) təşkil edir. Təqdim olunan sənədlər yaxşı formatlaşdırılmalı və yaxşı ingilis dilindən istifadə edilməlidir. Müəlliflər nəşrdən əvvəl və ya müəllifin düzəlişləri zamanı MDPI-nin ingiliscə redaktə xidmətindən istifadə edə bilərlər.


Epidemioloji üsullar

Üç əsas epidemioloji üsul təsviri, analitik və eksperimentaldır. Hər üçü xəstəliyin baş verməsinin araşdırılmasında istifadə oluna bilsə də, ən çox istifadə olunan üsul təsviri epidemiologiyadır. Xəstəliyin əsas epidemiologiyası təsvir edildikdən sonra xəstəliyin daha da öyrənilməsi üçün xüsusi analitik metodlardan istifadə oluna bilər və hipotezi yoxlamaq üçün xüsusi eksperimental yanaşma hazırlana bilər.

Təsviri Epidemiologiya

Təsviri epidemiologiyada xəstəliyin baş verməsini təsvir edən məlumatlar bütün müvafiq mənbələrdən müxtəlif üsullarla toplanır. Daha sonra məlumatlar zaman, məkan və şəxsə görə toplanır. Epidemioloji məlumatları təsvir edərkən dörd zaman tendensiyası nəzərə alınır. Dünyəvi tendensiya xəstəliyin uzun müddət ərzində baş verməsini təsvir edir, adətən illər ərzində əhalidə toxunulmazlıq dərəcəsi və ola bilsin, əhali arasında sosial-iqtisadi və qidalanma səviyyəsinin yaxşılaşdırılması kimi qeyri-spesifik tədbirlər təsir göstərir. Məsələn, 1920-ci ildən bəri ABŞ-da tetanozun dünyəvi tendensiyası tədricən və davamlı azalma göstərir.

İkinci dəfə trend dövri tendensiyadır. Ümumi dünyəvi tendensiyada müvəqqəti dəyişiklik, dövri tendensiya xəstəlik agentinin antigenik xüsusiyyətlərində dəyişiklik göstərə bilər. Məsələn, geniş yayılmış A qrip virusunun antigen strukturunun hər 2-3 ildən bir dəyişməsi əhali arasında təbii immunitetin olmaması nəticəsində yaranan kliniki qripin baş verməsinin vaxtaşırı artması ilə nəticələnir. Bundan əlavə, əhalinin və ya onun bir seqmentinin ümumi toxunulmazlığının azalması (sürü immuniteti kimi tanınır) xəstəliyin baş verməsinin artması ilə nəticələnə bilər. Bu, müəyyən bir populyasiyada immunizasiya səviyyəsində vaxtaşırı azalmaların baş verdiyi bəzi immunizasiya edilə bilən xəstəliklərdə müşahidə edilə bilər. Bu, sonradan sürü toxunulmazlığının ümumi səviyyəsinin yüksəlməsi ilə hadisələrin sayının artması ilə nəticələnə bilər. Sürünün toxunulmazlığı ötürülmənin təkrar baş verməsinə imkan verəcək qədər aşağı olana və sonra yeni hallar görünənə qədər yeni halların sayı azalır.

Üçüncü dəfə tendensiya mövsümi tendensiyadır. Bu tendensiya, agentin təkrarlanma və ya ötürülmə qabiliyyətini artıran ətraf mühit şəraitindəki dəyişikliklərdən sonra xəstəliyin baş verməsində mövsümi dəyişiklikləri əks etdirir. Məsələn, temperaturun bakteriyaların çoxalmasına şərait yaratdığı yay aylarında qida yoluxucu xəstəliklərin yayılması daha çox baş verir. Bu tendensiya salmonellyozun baş verməsi ayda bir yoxlandıqda aydın olur (Şəkil 9-2).

Şəkil 9-2

Mövsümi tendensiya göstərən bir xəstəlik nümunəsi. İnsan olduğu bildirildi Salmonella ABŞ-da 1968-ci ildən 1980-ci ilə qədər orta hesabla 4 həftəlik izolyasiya.

Dördüncü dəfə tendensiya xəstəliyin epidemiya halıdır. Epidemiya, ötürülməni dəstəkləyən geniş yayılmış amillər səbəbindən baş vermənin qəfil artmasıdır.

Epidemioloji məlumatların yer üzrə təsviri üç müxtəlif sahəni nəzərə almalıdır: fərd xəstəlik baş verən zaman harada idisə, fərd mənbədən yoluxduqda idi və mənbə etioloji agentlə yoluxmuşdur. Buna görə də, qida zəhərlənməsi baş verdikdə, ev sahibi restoranda yeyilən yeməkdən evdə kliniki xəstə ola bilər. Avtomobil quşçuluq fermasında yoluxmuş, az bişmiş toyuq ola bilər. Əlavə halların qarşısını almaq üçün bu fərqləri nəzərə almaq vacibdir.

Təsviri epidemiologiyanın üçüncü diqqət mərkəzi yoluxmuş şəxsdir. Bütün müvafiq xüsusiyyətlər qeyd edilməlidir: yaş, cins, peşə, şəxsi vərdişlər, sosial-iqtisadi vəziyyət, immunizasiya tarixi, əsas xəstəliyin olması və digər məlumatlar.

Təsviri epidemioloji məlumatlar təhlil edildikdən sonra epidemiyanın xüsusiyyətləri kifayət qədər aydın olmalıdır ki, əlavə tədqiqat sahələri aydın olsun.

Analitik Epidemiologiya

İkinci epidemioloji metod analitik epidemiologiyadır ki, mümkün səbəb-nəticə əlaqələri üçün xəstəlik determinantlarını təhlil edir. İki əsas analitik üsul hal-nəzarət (və ya hal-müqayisə) metodu və kohort metodudur. İşə nəzarət metodu təsirdən (xəstəlikdən) başlayır və nəticəyə səbəb olan səbəbi retrospektiv şəkildə araşdırır. Müqayisəli qrup xəstəliyə malik şəxslərdən ibarətdir, xəstəliyin olmaması istisna olmaqla, müqayisə qrupunun üzvlərinə oxşardır. Daha sonra xəstəliyin baş verməsini izah edəcək fərqləri müəyyən etmək üçün bu iki qrup müqayisə edilir. Xəstəliyə nəzarət tədqiqatına misal olaraq, meningokokk meningiti olan şəxslərin seçilməsi və xəstəliyin inkişaf etdirdiyi qrupda hansı amillərin təsir göstərdiyini görmək üçün yaşa, cinsə, sosial-iqtisadi vəziyyətə və yaşayış yerinə uyğun gələn müqayisə qrupunu göstərmək olar. .

İkinci analitik yanaşma iki populyasiyanı prospektiv olaraq tədqiq edən kohort metodudur: tədqiq olunan şübhəli səbəb faktoru ilə əlaqədə olan biri və faktorla əlaqəsi olmayan oxşar qrup. Hər iki qrup müşahidə edildikdə faktorun təsiri özünü göstərməlidir. Kohort yanaşmasına misal olaraq biri qan köçürülmüş şəxslərdən, digəri isə qan köçürülməmiş şəxslərdən ibarət iki oxşar qrup insanı müşahidə etmək olar. Hər iki qrupda prospektiv olaraq hepatitin baş verməsi qanköçürmə ilə hepatit arasında əlaqə yaratmağa imkan verir, yəni əgər köçürülmüş qan hepatit B virusu ilə çirklənmişdirsə, resipiyent kohortda hepatitin tezliyi köçürülməyən kohorta nisbətən daha yüksək olmalıdır.

Keys-nəzarət yanaşmasının aparılması nisbətən asandır, kohort yanaşmasına nisbətən daha qısa müddətdə tamamlana bilər, ucuz və təkrar oluna bilir, lakin iki qrupun seçilməsində qərəzlilik tətbiq oluna bilər, subklinik halları araşdırmadan çıxarmaq çətin ola bilər. müqayisə qrupu və xəstənin keçmiş hadisələri xatırlaması səhv ola bilər. Kohort tədqiqatının üstünlükləri toplanmış məlumatların dəqiqliyi və faktor təması nəticəsində yaranan xəstəlik riskini birbaşa qiymətləndirmək imkanıdır, lakin kohort tədqiqatları daha uzun çəkir və aparılması daha bahalıdır.

Başqa bir analitik üsul, xəstəlik və onun baş verməsinə təsir göstərə bilən eyni zamanda mövcud olan dəyişənlər arasında əlaqəni müəyyən etmək üçün əhalinin məhdud müddət ərzində sorğulandığı kəsişmə tədqiqatıdır.

Eksperimental Epidemiologiya

Üçüncü epidemioloji üsul eksperimental yanaşmadır. Bir fərziyyə hazırlanır və bir və ya bir neçə seçilmiş amilin manipulyasiya edildiyi eksperimental model qurulur. Manipulyasiyanın təsiri fərziyyəni ya təsdiq edəcək, ya da təkzib edəcək. Buna misal olaraq yeni bir dərmanın xəstəliyə təsirinin qiymətləndirilməsini göstərmək olar. Xəstəliyi olan bir qrup insan müəyyən edilir və bəzi üzvlər dərman qəbul etmək üçün təsadüfi seçilir. İkisi arasında yeganə fərq dərmanın istifadəsidirsə, qruplar arasındakı klinik fərqlər dərmanın effektivliyini əks etdirməlidir.


Mücərrəd

Biz R. M. Anderson və R. M. May tərəfindən nəşr olunan “Mikroparazitlərin və onların onurğasız sahiblərinin populyasiya dinamikası” məqaləsinin kontekstini, məzmununu və əhəmiyyətini müzakirə edirik. Kral Cəmiyyətinin Fəlsəfi Əməliyyatları 1981-ci ildə müstəqil bir məsələ kimi. Biz bunu həşərat patogenlərinin dinamikasının spesifik perspektivindən deyil, yoluxucu xəstəliklərin dinamikasının öyrənilməsinin daha geniş perspektivindən edirik. Biz iddia edirik ki, onların 1981-ci il məqaləsi 1978-ci ildə müəlliflər tərəfindən başlanmış, müşahidə edilə bilən və ya empirik olaraq ölçülə bilən inqrediyentlər və kəmiyyətlərlə sadə riyazi modellərin effektiv istifadəsini birləşdirərək, yoluxucu xəstəliklərin dinamikasının sistematik tədqiqinə mükəmməl uyğun gəlir. potensialın gücləndirilməsi. Tətbiqi riyaziyyatı deyil, ekologiya və biologiyanı irəliləyiş üçün motivasiya kimi götürən bu sistematik yanaşma bu sahənin yetkinləşməsi üçün vacib olduğunu sübut etdi və 1991-ci ildə onların əlamətdar dərsliyində yekunlaşdı. Bu şərh jurnalın 350 illik yubileyini qeyd etmək üçün yazılmışdır. Kral Cəmiyyətinin Fəlsəfi Əməliyyatları.

1. Giriş və tarixi kontekst

Yoluxucu xəstəliklərin dinamikasını və nəzarətini başa düşmək üçün riyazi modellərin dəyəri iki əsrdən çox əvvəl tanınıb. 1766-cı ildə Daniel Bernoulli çiçək xəstəliyinin peyvənd edilməsinin faydalarının riyazi təhlili üzərində işləyərək yazırdı: "İnsan övladının rifahı ilə çox yaxından əlaqəli olan bir məsələdə, bir az təhlil və hesablama olmadan heç bir qərar qəbul edilə bilməz. təmin edə bilər” [1].1760-cı ildə Fransa Elmlər Akademiyasına oxunan Bernullinin təhlili o dövrdə cəmiyyətdə və hökumətdə qızğın müzakirə olunan bir mövzuya - "dəyişkənlik / aşılamanın" dəyərinə müraciət etdi. Yoluxucu xəstəliklərin dinamikasının ilk məlum modelindən istifadə edərək, o, fərdlər üçün risklərə baxmayaraq, çiçək xəstəliyinə qarşı peyvəndin bütövlükdə cəmiyyət üçün faydalı olduğunu, orta ömür müddətini üç ildən çox artırdığını, hətta profilaktik tədbirin əlavə ölüm hallarını azaltdığını göstərdi. səbəb. Bernullinin nəşrindən demək olar ki, 250 il sonra yoluxucu xəstəliklərin dinamikası müəyyən edilmiş yanaşma və metodların əsas nüvəsi və xüsusi infeksion agentlərin, habelə heyvanlarda ümumi epidemioloji hadisələrin öyrənilməsi ilə toplanmış presedent hüququ və ümumi anlayışlara malik elm sahəsinə çevrildi. , bitkilər və insanlar. Onun tarixi o mənada zəngindir ki, bir çox müəlliflər üç əsr ərzində çoxlu sualları araşdırıblar.

Başqa yerlərdə əhəmiyyətli işlərin olmasına baxmayaraq, metodlar və anlayışlar toplusunun yaradılması istiqamətində davamlı dəyərə malik bir çox mühüm inkişaflar on doqquzuncu və iyirminci əsrin əvvəllərində Böyük Britaniyada yaranmışdır. Əslində, XVII əsrin əvvəllərində, xəstələnmə, ölüm, ölüm səbəbi və əhalinin sayı haqqında məlumatların müntəzəm olaraq toplanmağa başladığı, əvvəlcə taun epidemiyası nəticəsində yaranmış və daha sonra istifadə olunmağa başlanıldığı zaman, burada əsas təməl işləri artıq başlamışdır. məsələn, ömür uzunluğunun hesablamalarında. Xüsusilə John Gaunt "ölüm faktları"ndan istifadə edərkən, ilk həyat cədvəlini hazırlayan və onu nəşr edən Edmund Halley kimi mühüm bir qabaqcıl idi [2]. Fəlsəfi əməliyyatlarKral Cəmiyyətinin 1693-cü ildə [3]. Bernoulli 1760-cı ildə çiçək xəstəliyinə qarşı peyvənd zamanı gözlənilən orta ömür uzunluğunun gözlənilən dəyişməsi ilə bağlı hesablamalarında əsas kimi Hallinin həyat cədvəlindən istifadə etdi. On doqquzuncu əsrin ortalarında Böyük Britaniyanın Baş Qeydiyyatçısı Uilyam Farr keyfiyyətli məlumatların toplanmasında və onlardan dərindən istifadə edilməsində mühüm rol oynadı, məsələn, “mal-qara vəbası” (sığır böcəyi) [4].

Məqsədimiz tarixi icmal təqdim etmək deyil, lakin bu sahənin yaranmasında Böyük Britaniyanın dominant rol oynadığını söyləmək əsassız deyil. Buna görə də məqaləmizin əsas tərəfdarları Robert M. Mey və Roy M. Andersonun “nəsl xəttini” və onların töhfələrinin yarandığı ənənəni təsvir etmək üçün Böyük Britaniyada baş verən hadisələrə diqqət yetirmək məntiqlidir. 1975-ci ilə qədər olan qısa tarixi eskiz Beylinin [5] əsas kitabında tapıla bilər, bu, qönçələnmə sahəsinin icmalını təqdim edən və May və Anderson mövzu üzərində işləməyə başlamazdan əvvəl nəşr olunan ilk əhəmiyyətli dərslikdir.

XX əsrin əvvəllərinə qədər yoluxucu xəstəliklərin dinamikası ilə bağlı işlərin böyük əksəriyyəti xüsusi yoluxucu xəstəlikləri və xüsusi ictimai sağlamlıq problemlərini başa düşmək istəyi ilə idarə olunurdu. Bu ənənə malyariyanın ötürülməsi ilə bağlı işinə görə Tibb üzrə ikinci Nobel Mükafatını alan Ronald Rossun mükəmməl işi ilə yekunlaşdı. Ross yazırdı ki, yoluxucu xəstəliklərin epidemiologiyası riyazi olaraq nəzərdən keçirilməlidir və riyazi müalicə metodu həqiqətən də məsələyə diqqətli əsaslandırmanın tətbiqindən başqa bir şey deyildir [6]. Ross, malyariya parazitinin yayılmasının qarşısını almaq üçün bütün ağcaqanadların məhv edilməməsi lazım olduğunu, lakin bir populyasiyada insan sahibinə düşən ağcaqanadların sayının kritik səviyyədən aşağı bir dəyərə düşməsinin kifayət olduğunu əsas götürdü. O, kritik səviyyənin sahədə ölçülə bilən parametrlərdən istifadə edərək və parazitlərin ötürülməsi prosesinin təklif olunan mexanizmlərini təsvir edən modelə əsaslandığını bildirib. Rossun yoluxucu xəstəliklərin dinamikasına riyazi əsaslandırmanın tətbiqi ilə bağlı fikirləri onun malyariyanın ötürülməsi və nəzarətini anlamaq ambisiyasından qaynaqlanır. Bununla belə, o, 1911-ci ildəki kitabına əlavədə (“hadisələr nəzəriyyəsi” adlanır) və Hilda Hudson ilə sonrakı məqalələrində yoluxucu xəstəliklərin dinamikasının ümumi nəzəriyyəsini (“aprior patometriya” adlandırdı) ilk dəfə inkişaf etdirdi. xüsusi patogen və ya ictimai sağlamlıq probleminə uyğunlaşdırılmamış [7,8]. Bu, öz tədqiqat fəlsəfəsi və alətlər dəsti ilə bir elmi sahə kimi yoluxucu xəstəlik dinamikasının başlanğıcını göstərir və Anderson və Meyin sistematik şəkildə araşdırmaq və genişləndirmək üçün gəldiyi bu ənənədir. Rossun eşiklər və kritik icma ölçüsü ilə bağlı fikirləri Anderson və Meyin qəbul etdiyi düşüncə tərzində böyük rol oynayır.

Rossun işi daha çox nəzəri cəhətdən meylli tədqiqatçıların marağına səbəb oldu və nəticədə müəyyən xəstəliklər və ya ictimai sağlamlıq problemlərinə xas olmayan riyazi alətlər və təhlillər üzərində onilliklər ərzində irəliləyiş oldu. 1930-cu illərdə McKendrik və Kermakın bir sıra nüfuzlu məqalələri, Rossun malyariya üçün kritik hədlər haqqında ilkin fikirlərini, bir populyasiyada yoluxucu xəstəliyin yaranması üçün zəruri olan həssas fərdlər cəmiyyətinin kritik ölçüsünə ümumiləşdirdi [9]. Riyaziyyatçılar və statistiklər bu sahədə üstünlük təşkil etməyə başladılar, onların əksəriyyəti Böyük Britaniya və ABŞ-dan idi. İngilis riyaziyyatçıları Maurice Bartlett və Norman Bailey 1950-ci, 1960-cı və 1970-ci illərdə hər ikisi yoluxucu xəstəliklər üçün stoxastik modellərə töhfə verən böyük təsir göstərmişlər [5,10]. Roy Anderson 1970-ci illərin əvvəllərində Oksfordda Bioriyaziyyat Departamentində Bartlett ilə postdoktorluq əməkdaşı idi, ola bilsin ki, bu cür ilk kafedra idi. Bartlett epidemiyaların baş verməsi üçün kritik icma ölçüsü konsepsiyasını qurdu [11]. Bu, R. M. Anderson və R. M. Meyin jurnalında dərc olunmuş “Mikroparazitlərin və onların onurğasız sahiblərinin populyasiya dinamikası” adlı məqaləmizin araşdırma mövzusunda nəticələrin təhlili və müzakirəsində böyük rol oynayır. Kral Cəmiyyətinin Fəlsəfi Əməliyyatları 1981-ci ildə müstəqil bir məsələ kimi [12].

Riyazi epidemiologiyada əsas rol oynamış kritik icma ölçüsü ilə əlaqəli bir konsepsiya Anderson və May və digər sənədlərdə 'əsas reproduktiv nisbət' adlanan və orada belə ifadə edilən əsas reproduktiv rəqəmdir. R. Demoqrafiyada oxşar anlayışları əks etdirən, yalnız həssas fərdlərdən ibarət populyasiyada tək yoluxmuş fərd tərəfindən törədilən infeksiyanın yeni hallarının orta sayı kimi müəyyən edilir [13,14]. Bu ideya Rossun malyariya üçün kritik həddə olan işindən yaranmışdı, lakin orada gizli idi. O, əsasən zooloq Corc Makdonald (London Gigiyena və Tropik Tibb Məktəbində işləyir) tərəfindən yenidən malyariya kontekstində yaxşı müəyyən edilmiş epidemioloji kəmiyyətə çevrilmişdir [15]. Həssas fərdlərin populyasiyasına daxil olan yoluxucu agent həmin populyasiyada yayıla bilmədikdə epidemiyaya səbəb olar. Əsas reproduksiya sayı anlayışı həm sadə, həm də güclüdür və infeksiya dinamikasını başa düşmək üçün ən çox istifadə olunan və faydalı fikirlərdən birinə çevrilmişdir. Populyasiyada ötürülmə imkanlarının (yəni infeksiyanın ötürülə biləcəyi kontaktların sayının) əhalinin sayının artması ilə necə dəyişdiyinə dair müəyyən fərziyyələrə əsasən, bu vəziyyəti yoluxucunun daxil olduğu həssas populyasiyanın ölçüsünə bərabər olan şərt kimi şərh etmək olar. Təqdim edilən agent kritik icma ölçüsündən daha böyükdür. Bu xassələrdən Anderson və Mey öz modellərinin nəticələrini izah etmək üçün məqalələri boyu istifadə edirlər. Konsepsiya demoqrafiyada “xalis məhsuldarlıq” və ya “xalis reproduktivlik dərəcəsi” (əsasən Alfred Lotkanın işi ilə təqdim edilmişdir) və populyasiya genetikasında “mütləq uyğunluq” və ya “reproduktiv uyğunluq” (əsasən, Ronald Fisher və Sewall Wright-ın işi), baxmayaraq ki, bu anlayışlar bir-birindən xətti şəkildə inkişaf etməmişdir [14]. Onların hamısı yeni infeksiyalar, qızların doğulması və ya istehsal olunan genotiplər baxımından müəyyən bir nəslin üzvlərinin gələcək nəslə orta töhfələrini təsvir edir.

Anderson və Meyin böyüyən sahəyə gətirdiyi irəliləyişlər ikiqat idi. Birincisi, onların əsas məqsədi xüsusi olaraq hər hansı bir yoluxucu agent üzərində cəmləşmədən müşahidə edilə bilən epidemioloji nümunələri izah etmək idi. Bu, onilliklər ərzində qəbul edilmiş ümumi yanaşmadan fərqlənir, çünki onların anlamaq istədikləri nümunələr empirik müşahidələrdən və məlumatlardan götürülmüşdür və inkişaf etdirdikləri modellər müşahidə olunan nümunələrin arxasında ola biləcək mexanizmlər haqqında bioloji fərziyyələrə möhkəm köklənmişdir. Ola bilsin ki, yanaşmadakı bu sapma onların riyaziyyatdan və ya tibbdən deyil, zoologiyadan və ekologiyadan qaynaqlanan əsas maraqlarından başa düşülə bilər.

İkinci irəliləyiş, tədqiqatçıların əsasən təcrid olunmuş vəziyyətdə işlədiyi vəziyyətdən fərqli olaraq, Anderson və Meyin bioloqlar və riyaziyyatçılarla daha böyük qruplarda əməkdaşlıq etməsi və bununla da xüsusi epidemioloji modelləşdiricilərin ilk həqiqi nəslini yaratması və öyrətməsi idi. Onların bir çox əvvəlki əməkdaşları və tələbələri professorluq dərəcəsi qazanaraq, gələcək nəsil tələbələrin və həmkarlarının formalaşmasına töhfə verərək bu günə qədər nüfuz sahibidirlər. Şübhəsiz ki, Anderson və May tərəfindən başlanmış və indi bir neçə qitəyə səpələnmiş yoluxucu xəstəliklərin dinamikası üzrə tədqiqatçılar sülaləsindən danışmaq olar. Anderson və Mey ictimai sağlamlıq problemlərini dərk etməyə başladığı andan etibarən yetkin sahəni bir vaxtlar vacib olan riyazi abstraksiya istiqamətindən geri qaytardılar və onu tətbiqi riyaziyyatdan daha çox biologiya sahəsinə çevirdilər. Hərəkətedici qüvvələr empirik şəkildə müşahidə edilən bioloji nümunələrin anlayışı və riyazi yanaşmanın vacib olduğu sübuta əsaslanan ictimai səhiyyə qərarlarına ehtiyac oldu.

Onların yanaşmasını və fəlsəfəsini qiymətləndirmək üçün onların əməkdaşlığının inkişaf etdiyi və karyeralarının inkişaf etdiyi konteksti, eləcə də Meyin nəzəri ekologiyanın “qızıl dövründə” oynadığı rolu vurğulamaq tarixən vacibdir. Həm Mey, həm də Anderson London İmperial Kollecinin Silvud Park kampusunda Riçard Sauvudun rəhbərliyi altında yaranan çox fəal ekoloqlar, entomoloqlar, zooloqlar və nəzəriyyəçilər qrupunun bir hissəsi idi. Bu qrupun fəaliyyəti və təsiri bu yaxınlarda sənədləşdirilmişdir [16], bizə Anderson və Mey sənədini perspektivdə yerləşdirməyə imkan verir.

1973-cü ilin yayında görüşəndə ​​Mey Prinston Universitetində kafedraya yenicə təyin edilmişdi və əsas kitabını tamamlamışdı. Model Ekosistemlərdə Sabitlik və Mürəkkəblik [17]. Bu və sonrakı iş sadə modellərdən yarana bilən qeyri-xətti dinamik davranış baxımından təbii aləmdəki hadisələrə baxmağın tamamilə yeni yolunu açdı [18]. Silvud Parkı May üçün çox cəlbedici idi və o, orada sıx və müxtəlif əməkdaşlıqlar qurdu. Maraqlı məlumatları və problemləri olan sahə və empirik ekoloqlar, entomoloqlar və zooloqlar var idi və onlar nəzəriyyəni həqiqi ekologiyada möhkəm kökləmək istəyən bir nəzəriyyəçiyə çox xoş gəldilər [16,19]. Balıqların helmint parazitləri üzərində işləyən zooloq Anderson empirik məlumatlar və müşahidələrlə əlaqəli riyazi modellərdən istifadə etməyə başlamışdı. Xüsusilə parazit və onurğasız sistemlərdən epidemioloji məlumatlar mövcud idi və bu, bəlkə də epidemiologiya və ekologiyanın birləşməsini həm May, həm də Anderson üçün cəlbedici etdi. Onların uzun (və davam edən) karyeralarının ən məhsuldarına çevriləcək sıx əməkdaşlıq qurmaları təbii görünür. Onların kağızı Fəlsəfi əməliyyatlar [12], infeksion xəstəliklərlə bağlı tədqiqatlarda strukturlaşdırılmış fəlsəfəni aydın şəkildə əks etdirən, müəlliflərin adlarını təyin edən və onların məhsuldar əməkdaşlığının başlanğıcında təsir göstərən diqqətli, sistematik, demək olar ki, dərs vəsaiti kimi bir sıra məqalələrin beşincisidir. xəstəliyin dinamikası və 1991-ci ildə yoluxucu xəstəliklərin modelləşdirilməsinə dair hərtərəfli dərslikdə yekunlaşdı [13].

Bu seriyanın ilk məqalələri iki əlaqəli nəşrlər idi Heyvan Ekologiyası Jurnalı [20,21] onurğalıların sahiblərinin makroparazitləri (geniş desək, qurd parazitləri və ya helmintlər) ilə məşğul olan, birlikdə 50 çap səhifəsini təşkil edir və parazit tərəfindən ev sahibi populyasiya dinamikasının tənzimlənməsi imkanlarına toxunur. Andersonun mənşəyi və helmintlərin öyrənilməsində maraqlarını və Meyin ekoloji sistemlərin sabitliyinə olan marağını nəzərə alsaq, bu əməkdaşlıq üçün təbii başlanğıc nöqtəsi kimi görünür. Bunları bir il sonra bu dəfə yeni bir cüt bağlı nəşr izlədi Təbiət, onurğalı sahiblərinin həm makroparazitlərinin, həm də mikroparazitlərinin (geniş desək, viruslar, bakteriya, protozoa) dinamikasının ən müasir vəziyyətini nəzərdən keçirmək [22,23].

Bütün bu sənədlərdə onların yanaşması epidemioloji maraqdan çox, ekoloji maraqdan irəli gəlirdi. Məsələ burasındadır ki, həm ekologiya üçün (orada parazitlərə və patogenlərə çox diqqət yetirilirdi və burada diqqət yırtıcı ilə yırtıcı qarşılıqlı əlaqənin dərk edilməsinə yönəlirdi), həm də (riyazi) epidemiologiya üçün (burada başa düşməkdə irəliləyiş ya maraqlı riyazi problemlər tərəfindən idarə olunurdu. qeyri-müəyyən yoluxucu agentlər və ya insan kontekstinə aid olan fərziyyələr) onların düşüncə tərzi tamamilə yeni perspektivlər gətirdi. İnsanlardan başqa populyasiyalardakı infeksiyalara baxarkən, daimi ev sahibi əhalinin sayı kimi fərziyyələr artıq etibarlı deyildi. Bu fərziyyənin aradan qaldırılması bu mövzuya tibbdən deyil, ekologiyadan gəldikdə təbii bir addım olmaqla yanaşı, həm də yoluxucu xəstəliklərin dinamikası ilə bağlı yeni sualların verilməsinə və daha zəngin müşahidə olunan hadisələr toplusunun öyrənilməsinə yol açdı. Atıldıqdan sonra bu addımlar insan populyasiyalarında yoluxucu xəstəliklərin dinamikasını anlamaq üçün də vacib oldu.

Onurğasızların mikroparazitlər tərəfindən tənzimlənməsi məsələsini həll etmək üçün ilkin sənədlər toplusunu genişləndirmək addımı təbiidir, çünki May artıq Silvud Parkında [24] Maykl Hassell ilə həşəratların parazitoidləri üzərində işləmişdi, burada mövzuya açıq maraq var idi. . Bu marağın nümunəsi CABI Bioloji Nəzarət İnstitutunun 1981-ci ildə Silvud Parkına köçməsidir [16]. Həm də maraqlı izah olunmayan hadisələr və nümunələri olan empirik məlumatlar baxımından onurğasızlar və onların yoluxucu agentləri perspektivli bir mövzu kimi müraciət etməlidirlər. Məsələn, larch budmoth kimi meşə həşəratlarının zərərvericilərinin populyasiyanın partlamasının uzun müddətli dövrlərini (8-9 il) göstərməsi ilə bağlı müşahidə artıq bir neçə ildir ki, ekoloqları heyran etmişdi və bir neçə rəqabətli fərziyyə var idi [25] . Anderson və Mey öz fərziyyələrini əlavə etdilər ki, bu da onun nəşrindən sonrakı illərdə ekoloqlar arasında geniş və qızğın müzakirələrə səbəb oldu. Həmin dövrdə diqqəti cəlb edən başqa bir məsələ onurğasız zərərverici növlərinə qarşı bioloji mübarizə vasitəsi kimi infeksion agentlərin potensial istifadəsi idi. Bu ekoloji və tətbiqi məsələlər yalnız müxtəlif populyasiya ölçüsünə imkan verən modellərlə mənalı şəkildə araşdırıla bilər. Növbəti hissədə biz kağız haqqında qısa məlumat veririk.

2. Mikroparazitlərin və onurğasız sahiblərinin populyasiya dinamikası

Sənədin üslubu və məzmunu [12] Anderson və Meyin əvvəlki uyğun sənədlər dəstlərində ([20,21] və [22,23]) müəyyən etdiyi yanaşmaya təbii olaraq uyğun gəlir, lakin bu, onların ən uzun və ən strukturlaşdırılmış nəşri idi. uzaq. Texniki əlavələr və istinadlar və redaktorları da daxil olmaqla çapda 74 səhifədir Fəlsəfi əməliyyatlar qeyri-standart uzunluğuna baxmayaraq, kağızı qəbul etmələri təqdirəlayiqdir. Robert Mey özünün əhatə məktubunda (tarix göstərilməmiş, lakin [12]-yə görə 18 aprel 1980-ci il tarixli) onun 'sərbəst buraxılış kimi nəşr oluna biləcəyinə' ümidini ifadə etdi, lakin əlbəttə ki, heç bir zəmanət yox idi. Alternativ, əvvəllər etdikləri kimi kağızı bölmək olardı. Bununla belə, əvvəlki iki təqdimatdan fərqli olaraq, kağızda kəsilmək üçün təbii bir məqam yoxdur.

Bir kənara, maraqlıdır ki, bu məqalə jurnalın yubiley kolleksiyasında çox yenidir Fəlsəfi əməliyyatlar, o vaxtdan bəri 35 il ərzində çox şey dəyişdi. Məsələn, kağızın əhəmiyyətli bir hissəsi indi elektron əlavə material kimi dərc olunacaq. Kağız və onun nəticələrini hazırlayarkən, maqnit zolağı oxuyucusu ilə proqramlaşdırıla bilən əl kalkulyatorunda hesablamalar aparıldı və qrafiklər Letraset ilə əl ilə çəkilərək rəqəmlərə çevrildi (R. M. Anderson 2014, şəxsi ünsiyyət). Jurnal üçün uyğun rəyçiləri tapmaq problem idi. Müəlliflər tərəfindən təklif olunanların hər ikisi Silwood Park qrupundan idi və bəlkə də kifayət qədər müstəqil görünmürdülər. Hər halda, jurnal arxivinə görə, onlara yaxınlaşmayıblar. Redaktorun təklif etdiyi digər adlar, o cümlədən Bartlett və Kendall mövcud deyildi. Nəhayət əlyazmanı qiymətləndirən tək (!) rəyçi vəfat etdi və onun Con Meynard Smit olduğu aşkarlana bilər. Hakim hesabatında (20 iyun 1980-ci il tarixli) (tam olaraq) deyilir: “Professor Harper məndən əlavə edilmiş əlyazmaya baxıb-baxmayacağımı soruşdu. Düşünürəm ki, o, “Əməliyyatlar”da dərc olunmaq üçün tamamilə uyğundur. Biliyə mühüm töhfədir. O, aydın şəkildə yazılmışdır və əhatə olunan sahənin işığında mümkün qədər qısadır”. Fərziyyələr, seçimlər və nəticələrlə bağlı əsaslı müzakirələr əsaslandırılsa da, hər hansı bir dərin tənqidin formalaşdırılması yalnız bugünkü biliklə mümkündür. Maynard Smith heç bir şəkildə yoluxucu xəstəliklərin modelləşdirilməsi üzrə mütəxəssis deyildi, lakin məqalə təqdim edildikdə infeksion xəstəliklərdə homojen populyasiyaların sadə, aşağı ölçülü modellərindən kənara çıxan nisbətən az modelləşdirmə var idi.

Məqalə didaktik cəhətdən yaxşı düşünülmüş, diqqətlə yazılmış və əhatəlidir. O, sadə modellərin imkanlarından diqqətlə istifadə edərək, ölçüləri müxtəlif olan onurğasız ev sahiblərinin populyasiyalarına yoluxucu agentlərin təsirinin öyrənilməsini və sistematik tədqiqini təqdim edir. O, çoxlu sayda sonrakı iş üçün zəmin yaradan bir sıra alətlər və yanaşma təmin edir. Bu, bioloji fərziyyələri, tədqiq edilməli olan müşahidə olunan hadisələri, terminologiyanı və riyaziyyatı ətraflı izah edən bir dərslikdir. Onun düşüncə tərzi yalnız onurğasız növlər və onların patogenləri haqqında danışmaqdan çox-çox kənara çıxır, lakin modellərdən alət kimi istifadə etməklə müşahidə olunan hadisələri və nümunələri bioloji terminlərlə izah etmək və anlamaq istəyi ilə nümunədir.Aşağı ölçülü modellərdən diqqətli istifadə, verilənlərə və biologiyaya yaxın olmaq, möhkəmlik üçün analitik nəticələrdən istifadə etmək, parametr məkanında sabit vəziyyətlərin sabitliyindəki dəyişiklikləri vurğulamaq üçün rəqəmlərdən ağıllı istifadə etmək, bu nəticələri bioloji terminlərə və (arxa baxışda) intuisiyaya çevirmək çünki artan anlayış onun fəlsəfəsinin bütün əlamətləridir.

Müəlliflərin yanaşması həmişə haqlı olduqları üçün deyil, bioloqların diqqətli mülahizə ilə əlaqə qura bildikləri üçün təsirli idi. Modellər bioloqlar tərəfindən başa düşülə bilməsi üçün izah edildi, onların məlumatlarla əlaqələri var idi və sadəliyinə baxmayaraq, müvafiq və tez-tez təəccüblü fikirlər yaratdı. Həmçinin, anlayışlar və şeylərə baxmaq üçün yeni üsullar təqdim edildi və/və ya önə çəkildi. Müəlliflər həmişə birinci olmaya bilər, lakin bir çox ideya və üsullar yalnız onlardan necə səmərəli istifadə oluna biləcəyini göstərdikdən sonra cəlbedici oldu.

(a) yanaşmanın əsas fəlsəfəsi

Sənədin ilk 10 səhifəsi parazitlər və onların onurğasız sahibləri arasında qarşılıqlı əlaqənin modelləşdirilməsi üçün diqqətlə səhnənin qurulmasına sərf olunur. Müzakirə olunan model indi adlandırılacaq SIS sabit əhali ölçüsü ilə, başqa sözlə logistik diferensial tənlik. Model, zamanla tanış olan sigmoid əyrisini izləyən eksperimental epidemiyanın məlumatları ilə müqayisə edilərək əsaslandırılır. Müəlliflər modeli infeksiyanın yayılması (yoluxmuş nisbət) baxımından yenidən tərtib etdilər. y(t′), ölçüsü dəyişdirilmiş zaman dəyişəni üçün və əldə edin

əgər R > 1 infeksiya ev sahibi əhali daxilində davam edir və yayılma dəyərə yaxınlaşır y = 1 − 1/R zamanla və

əgər R < 1 infeksiya davam edə bilməz və yayılma sıfıra yaxınlaşır.

R ikincil infeksiyaların gözlənilən sayı kimi müəyyən edilir (βH) yoluxucu dövr ərzində istehsal olunan, 1/(α + b + γ), yeni təqdim edilmiş bir aparıcının. Yəni, R parazitin əsas reproduktiv dərəcəsidir ... , adi ekoloqların və demoqrafların "gözlənilən nəslinin sayı" ilə dəqiq analojidir, R0…. (səh. 460)

Bu, Anderson və Meyin işlərində indi qəbul edilmiş konsepsiyaya, giriş bölməmizdə müzakirə olunan əsas reproduksiya sayına (və ya nisbətinə) ən erkən istinadlardan biridir. O dövrdə onun istifadəsi sadə epidemioloji modellərin təhlilində, məsələn, Klaus Dietz [26] vasitəsilə artırdı. Təəccüblüdür ki, bu konsepsiya Anderson və Meyin təsirli dəstində ümumiyyətlə yer almır. Təbiət sənədlər [22,23].

Müəlliflər ərəfəsində host sıxlığını müəyyən edir, HT, dəyəri kimi H hansı üçün R = 1. Aydındır ki, H > HT nəzərdə tutur R > 1 və infeksiya davam edir, belə ki HT kritik icma ölçüsü kimi şərh edilə bilər. Baxmayaraq ki, müəlliflər olub-olmadığını heç vaxt açıqlamırlar H populyasiyadakı ev sahiblərinin sayı və ya əhalinin sıxlığıdır, onlar qapalı populyasiyaya istinad edir və vahidlərə uyğun olmağa diqqət yetirirlər. Logistik model anlayışlarını təsvir etmək üçün faydalıdır RHT, lakin maraqlı xüsusiyyətə malikdir ki, infeksiya səbəbiylə ölümlər əhalinin sabit qalması üçün artan doğum nisbətləri ilə kompensasiya edilir. Yazılarının qalan hissəsi üçün müəlliflər müalicə edərək 'yeni zəmin yaradır' H dinamik dəyişən kimi. İdeya müəlliflərin müzakirə etdiyi yeddi modeldən ən əsası olan 'Model A'nın müzakirəsində təqdim olunur: Modellər A–G.

Əgər ev sahibi əhalinin sayı sabit deyilsə, sualı mənalı şəkildə həll etmək olar tənzimləmə. İndiki kontekstdə bu, yoluxucu agentin ev sahibinin populyasiya dinamikasına əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərə biləcəyi sualı deməkdir. Məsələn, yoluxucu agent olmadıqda eksponent olaraq böyüyən ev sahibi populyasiyalar üçün, onlar böyüməyə davam edə bilər, lakin daha yavaş sürətlə, böyüməyi dayandıraraq tarazlıq səviyyəsinə çatırlar və ya daha mürəkkəb davranışlar nümayiş etdirirlər. ölçüdə salınımlar kimi.

(b) Host-parazit assosiasiyalarının əsas dinamikası: Model A

Müəlliflər 1978-ci ildə hazırladıqları elmi məqalədə [20] parazitlərin vəhşi heyvan populyasiyasını tənzimləyə biləcəyini nümayiş etdirdilər. Model A-dan başlayaraq, onlar 1981-ci ildəki məqalələrində oxşar konsepsiyanı araşdırırlar - patogen bir həşərat populyasiyasını tənzimləyə bilərmi? Ev sahibi əhalinin sürətlə artacağını fərz etsək r infeksiya olmadıqda, infeksiya ilə ev sahibi ölüm nisbətini artırır α əvvəlki kimi göstərirlər ki, əgər α > r onda patogen ev sahibi populyasiyanın ölçüsünü bir səviyyədə tənzimləyirdi

asılılığını təsvir edərkən H* və y* model parametrləri üzrə ([12]-də Şəkil 6), müəlliflər qeyd edirlər ki, əgər patogen ən patogen (ən yüksək dəyər) axtarmaq əvəzinə, bioloji nəzarət üçün seçiləcəksə. α), aralıq dəyər ən aşağı əhali sıxlığı ilə nəticələnəcək. Bu optimal dəyər açıq şəkildə verilmir. Şəkil 6 ilə bağlı müzakirələrində onlar qeyd edirlər ki, böyük β ev sahibi populyasiyalar sürətlə çevrildikdə davamlılıq tələb olunur. Bu ifadə tərifinə istinad edir HTilə tərs mütənasibdir β. Şəkil 6-a istinad göstərir ki, parazit bolluğu, H*y*, ilə də tərs mütənasibdir β digər parametrlər müəyyən edildikdə.

Bu bölmədə müəllifləri narahat edən əsas məsələ “onurğasızların təbii populyasiyalarında adətən onları tənzimləyə bilən mikroparazitar infeksiyaların olub-olmamasıdır” (səh. 466). Onlar etiraf edirlər ki, bir neçə sahə tədqiqatı təxminlər təqdim edib αr, və onlar kifayət qədər böyük göstərən laboratoriya tədqiqatlarının nəticələri təqdim baxmayaraq α ([12]-də cədvəl 1), onlar bu nəticələrin təbii populyasiyalara aid olmaya biləcəyini qəbul edirlər. Beləliklə, model tənzimləmənin mümkün olduğunu göstərsə də və məlumatlar ümidverici olsa da, ehtiyatlı nəticə ondan ibarətdir ki, infeksiyalar “onurğasız ev sahibi populyasiyalarının tənzimlənməsinə tam və ya qismən töhfə verə bilər” (səh. 467).

(c) Model üzrə təfərrüatlar: Modellər B–F

Sənədin növbəti beş bölməsi B-F Modelləri ilə qeyd olunan A Modelinin ümumiləşdirilməsinə həsr edilmişdir. Bu bölmələrdə təqdim edilən əlavə fəsadlar, əsasən, Model A-dan əldə edilən nəticələri əhəmiyyətli dərəcədə dəyişdirmir. B və C modellərinə müvafiq olaraq, ev sahibinin reproduksiyası və patogenin şaquli ötürülməsinin parazit səbəb olduğu azalma daxildir. İnfeksiyanın gizli dövrünü əhatə edən Model D daha çox maraq doğurur. Parametr dəyərlərinin müəyyən kombinasiyalarının tarazlıq qiymətləri əvəzinə sabit dövri həllərə gətirib çıxardığı göstərilir. Bununla belə, bunun təbii host-patogen sistemləri üçün baş verdiyini göstərən hər hansı mövcud məlumat olmadığı halda, müzakirə riyazi maraq kimi nəzərdən keçirilir və əlavə ilə məhdudlaşır. Model E üçün, həddindən artıq sıxlıq səbəbindən ev sahibi stressi artan patogenlik ilə əlaqələndirilir. Bu dəyişdirmə ilə modelləşdirilir α ilə Model A. Müəlliflər belə nəticəyə gəlirlər ki, “patogenlik ev sahibinin bolluğu ilə əlaqəli olduqda, parazit həmişə populyasiyanın artımını tənzimləmək iqtidarında olacaq və onun əsas problemi yoluxmuş sahiblərin sürətli ölümünə qarşı tarazlıq yaratmaq üçün özünü kifayət qədər sürətlə ötürməkdir” (səh. 474). .

Model F-də müəlliflər ev sahibinin ölüm nisbətini əvəz etməklə patogendən asılı olmayaraq ikinci sıxlıqdan asılı məhdudiyyət tətbiq edirlər. b ilə b0 + sH. Beləliklə, patogen olmadıqda ev sahibi populyasiya dinamikası logistik tənliklə idarə olunur və H daşıma qabiliyyətinə meyllidir K. Modelin təhlili daha sonra müəllifləri "əsas reproduktiv sürət" olduqda xəstəliyin davam edə biləcəyi qənaətinə gətirir. R birdən böyükdür, harada

Bunun tələb etdiyi qənaətinə gəlirlər β > sHT < K, harada

İddia olunur ki, əgər H > K sonra logistika dinamikası azalacaq H aşağıda K, Amma H < HT nəzərdə tutur R < 1. Bu təhlildə diqqətdən kənarda qalan şey budur H sabit deyil, zamandan asılı vəziyyət dəyişənidir. Əsas reproduksiya nömrəsini təyin etsək

Kağızın şək. 13 [12] a (β, K) parametrlər məkanı vasitəsilə bölmə və parazitlərin yox olması ilə davamlılıq arasındakı sərhədi müəyyən edən yer. Yeni konsepsiya müəyyən edilmişdir: d = 1−H*/K ev sahibi əhalinin sayının infeksiyaya görə xəstəlikdən azad səviyyədən aşağı düşmə dərəcəsini ölçür. Maksimum olduğu göstərilir dvə buna görə də onurğasızlar populyasiyasının optimal davamlı nəzarəti patogenliyin aralıq dəyəri ilə əldə edilir. α.

(d) Sərbəst yaşayan yoluxucu mərhələlər: Model G

Model G təqdim edərkən müəlliflər Model A-nın ilkin formatına qayıdır və sonra onu sərbəst yaşayış mərhələsinə daxil etmək üçün dəyişdirirlər. Bu, "sərbəst yaşayan yoluxucu mərhələlərin əhalisi" üçün bir tənlik əlavə etməklə əldə edilir, V, fərz etsək ki, yoluxmuş fərd bu mərhələləri sürətlə əmələ gətirir λ, və həssas fərd sürətlə yoluxur vW kütləvi hərəkət dərəcəsi əvəzinə βY. Ekspozisiyada vahidlər V müəyyən edilmir. Bununla birlikdə, infeksiya prosesi zamanı sərbəst həyat mərhələlərinin bir nisbətdə aradan qaldırılması tələbi vH vahidlərini dolayısı ilə müəyyən edir λ və buna görə də V. Bu müşahidə müəlliflərin Cədvəl 5-dəki məlumatlara əsaslanan iddiasını şübhə altına alır λ -dən həmişə çox böyükdür α + b + γ’ (səh. 481), lakin fərziyyə nəticələrə maddi təsir göstərmədən ekspozisiyanı sadələşdirir. Müəlliflər hərtərəfli təhlili əlavə kimi təqdim edirlər. Bu bölmənin əsas nəticəsi onların Şəkil 16-da təqdim olunur. Dördüncü (α, λ) parametrlər məkanı vasitəsilə bölmələrin hər biri dinamik davranışın dörd rejimini göstərir: patogenin məhv olması, artan populyasiyada patogenin davamlılığı, ev sahibi populyasiyanı sabit tarazlığa tənzimləyən patogen və host-patogen limit dövrləri. Sistemin bu bölgələrin hər birində olması üçün şərtlər verilir və müəlliflər belə nəticəyə gəlirlər ki, “çox çox sayda uzunömürlü yoluxucu mərhələlər yaradan yüksək patogen mikroparazitlər onurğasız sahiblərinin bolluğunda mövsümi olmayan dövri dəyişikliklərə səbəb ola bilər. və infeksiyanın yayılmasında' (s. 482-483). Daha sonra bu model daha ətraflı müzakirə edilir və limit dövrlərinin dövrlərinin model parametrləri ilə necə dəyişdiyini göstərən diaqramlar təqdim olunur. Model larch budmoth dinamikasına tətbiq olunur, Zeiraphera diniana, və onun qranuloz virusu ilə yoluxması. Model və məlumat arasındakı razılaşmanın həvəsləndirici olduğu deyilir və müəlliflər modelin “ən azı meşə həşəratlarında uzunmüddətli populyasiya dövrlərinin əksəriyyətini nəzərə almaq üçün kifayətdir” (səh. 490) qənaətinə gəlirlər. Parametrlərin daha geniş nəzərdən keçirilməsi ilə oxşar təhlil 1980-ci ildə Anderson və Mey tərəfindən təqdim edilmişdir [27].

Meşə həşəratlarının populyasiya dövrləri dinamik sistemlərin tədrisində sevimli nümunədir (məsələn, [28]). Epidemiyaların səbəbi həmişə həşərat populyasiyasının sürətli vaxt miqyası və ağacların yavaş zaman miqyası ilə yaranan histerezis nəticəsində göstərilir [29]. Patogenlər adətən təsirlənmir. Bowers və b. [30] patogenin olmadığı halda eksponensial artımı logistik populyasiya dinamikası ilə əvəz edərək Model G-ni genişləndirdi. Onların təhlili belə nəticəyə gəldi ki, ev sahibi-patogen qarşılıqlı əlaqəsi müşahidə olunan nümunələri yarada bilməz, baxmayaraq ki, onların nəsillərinə töhfə verə bilər. Arqument Berryman tərəfindən yenidən qaldırıldı [31]. Onun fikrincə, müşahidə olunan dövrlər virusla və ya meşə yarpaqları ilə deyil, həşərat parazitoidləri ilə qarşılıqlı təsir nəticəsində baş verir.

(e) Dəyişən mühitdə dinamika

Növbəti bölmədə müəlliflər dəyişən ev sahibi populyasiyalarında mikroparazitlərin davamlılığını müzakirə edirlər. Burada biz siklik davranışa səbəb olan ev sahibi-patogen qarşılıqlı təsirindən uzaqlaşırıq, lakin əsas diqqəti patogenin ev sahibi əhalinin sıxlığında dalğalanmalardan sağ qalmasına imkan verən xüsusiyyətlərinə yönəldirik. Müzakirə ev sahibi populyasiyanın ölçüsü patogenin saxlanması üçün kritik dəyərdən aşağı dəyişdikdə mikroparazitlərin sağ qalmasına imkan verən mexanizmlər ətrafında cəmlənir. HT. Bu müzakirənin birinci hissəsində ev sahibi əhalinin dəyişməsi mövsümi olaraq modelləşdirilir, lakin müəlliflər daha sonra ev sahibi və yavaş-yavaş bərpa olunan qida ehtiyatları arasında qarşılıqlı təsir nəticəsində yaranan dövrləri nəzərdən keçirirlər. Bu, bizi ladin budworm nümunəsinə qaytarır. Aydındır ki, müəlliflər patogenin sağ qalması üçün effektiv strategiya olan uzun ömürlü yoluxucu mərhələləri dəstəkləyirlər. Əhalinin həddi ölçüsü ideyası məqalədə ortaya çıxan mühüm ideya idi və onların nəticələrində Cədvəl 10-da vurğulanır. Bu, mövzu ilə bağlı son söz deyildi və müzakirələr 20 ildən artıqdır ki, davam edir [32].

(f) Bioloji nəzarət və təkamül meylləri

Zərərverici həşəratlara qarşı bioloji mübarizə yeni ideya deyildi. 1981-ci ildə problemə 1970-ci illərin əvvəllərindən böyük modelləşdirmə səyləri sərf edilmişdir, məsələn, Uitten və əməkdaşları [33]. Prout [34], səylərin steril kişilər vasitəsilə genetik nəzarətə yönəldildiyi dövrdəki ədəbiyyatın icmalını təqdim edir. Anderson və May kağızı sadə modellərdən istifadə və ətraflı təhlil, lakin diskret nəsillərə malik modellərə diqqət yetirir. Bu ədəbiyyat 1981-ci ildə Anderson və Mey tərəfindən istinad edilmir, lakin xüsusilə Prout [34] qeyd etməyə layiq olardı. Bildiyimizə görə, onların məqaləsindən əvvəl yoluxucu agentlərdən istifadə edərək bioloji nəzarəti modelləşdirmək üçün nisbətən az səy göstərilmişdir.

Məqalədə bioloji mübarizə bölməsində, patogenin sərbəst yaşayan yoluxucu mərhələləri yoluxmuş ev sahiblərinin tarazlıq populyasiyasının ölçüsündən (heç bir şərtlə) artıq sürətlə daxil olarsa, ev sahibi populyasiyanın məhv olacağı göstərilir. bioloji nəzarət). Müəlliflər bu kəmiyyətlərin hər ikisinin təxmin edilə biləcəyini inandırıcı hesab edirlər, lakin dəyərini gördüyümüz kimi λ yenidən miqyasına məruz qalmalıdır. Müəlliflər fəza heterojenliyinə heç bir icazə verilmədiyinə dair qeyd də daxil olmaqla xəbərdarlıqlar verirlər. Onlarda ev sahibi əhalinin hərəkəti nəzərə alınsa da, bu, bütün modellərdə müvafiq miqyas və vahidlər məsələsini gündəmə gətirir. Müəlliflər həmçinin qeyd edirlər ki, patogenlər öz sahiblərinə seçim təzyiqi göstərirlər, buna görə də nəzarət tədbiri hərəkət edən hədəfə yönəlib. Bu, məqalənin son hissəsinə gətirib çıxarır.

Təkamül meylləri ilə bağlı 15-ci bölmə bəlkə də məqalənin ən az inandırıcı hissəsidir. Belə bir fərziyyə irəli sürülür ki, “ötürmə mərhələlərinin istehsalı adətən genetik mübadilənin baş verdiyi bir növ cinsi prosesə səbəb olur” (səh. 499). Bu, mikroparazitlərin ötürülməsinin ekspozisiyasına uyğun gəlmir və mutasiyadan heç bir bəhs edilmir. Müəlliflər etiraf edirlər ki, bu bölmədəki modellər çox ilkindir, lakin belə nəticəyə gəlirlər ki, parazitin optimal strategiyası aralıq patogenlikdən biridir: bu konsepsiya indi geniş şəkildə qəbul edilir. Onlar patogenlərin sahiblərinə nisbətən daha qısa nəsil vaxtına malik olduqlarını söyləməklə özləri ilə ziddiyyət təşkil etsələr də, artıq əks-məhsuldar strategiya olduğunu müəyyən edərək, onurğasızlar üçün ev sahibi və patogenin birgə inkişaf etdiyi qənaətinə gəlirlər. Bu ilkin təhlil növbəti ildə ortaya çıxan daha ətraflı ekspozisiyaya yol açdı [35].

3. Təsir və müasir inkişaflar

Yoluxucu xəstəliklərin dinamikası üzrə ədəbiyyatın həcmini və müxtəlifliyini, onun metodologiyasının və anlayışlarının həcmini burada təsvir etmək mümkün deyil. Bunun əvəzinə, biz Anderson və Meyin kağızının üç ölçüsü ilə bağlı son nailiyyətləri çox qısa şəkildə vurğulayırıq. Ən birbaşa onurğasız sahiblərin yoluxucu xəstəlikləri mövzusudur. İkincisi, tətbiq olunan mənzərəni götürmək və bioloji nəzarətə baxmaqdır. Üçüncüsü, ekoloji və epidemioloji məsələlərin inteqrasiyasına baxışdır.

Onurğasız ev sahiblərində yoluxucu agentlərin tədqiqinin əhəmiyyətli bir hissəsi sahiblərinə zərərverici növlər kimi baxsa da, onurğasızların tənzimlənməsində yoluxucu agentlərin rolunun başa düşülməsi sürətlə qorunma məsələsinə çevrilir. Bu, onurğasızlar tərəfindən təmin edilən ekosistem xidmətlərinin potensial itkisi ilə əlaqədardır, xüsusən də tozlandırıcılar kimi vacib olan növlər [36]. Arı koloniyasının dağılmasında və arıların azalmasında patogenlərin rolu populyasiya modellərinin istifadəsi də daxil olmaqla, intensiv təhlil sahəsidir [37-40]. Bu, həmçinin, larch budmoth kimi meşə zərərvericilərinin yayılmasının uzunmüddətli dövrlərini izah etməyə çalışdıqları yeni fərziyyə və təhlilləri nəzərə alaraq, Anderson və Meyin məqaləsindən sonra vəziyyətlə maraqlı paralelləri olan bir sahədir. Bir çox müxtəlif fərziyyələr və töhfə verən amillər irəli sürülmüşdür ki, bunlardan da yoluxucu xəstəlik agentlərinin rolu biridir. Təsir amili yavaş-yavaş dəyişdikdə, əhalinin dağılmasına [41] səbəb olan mürəkkəb sistemlərin xas dinamikasına dair son nöqteyi-nəzərdən hər iki sahəyə aid edilə bilər. Həşərat zərərvericilərinin təkrarlanan epidemiyaları ilə əlaqədar olaraq, bu yaxınlarda oxşar təhlillər təqdim edilmişdir, məsələn, çay tortrix üçün Adoxophyes honmai [42].

Bioloji nəzarətin ölçüsü bu gün də aktualdır və məsələ Anderson və May sənədində nəzərdə tutulan əhatə dairəsindən kənara çıxdı. Zərərverici növ kimi rolundan əlavə, onurğasızlar son onilliklərdə heyvanların və insanların yoluxucu xəstəliklərinin daşıyıcısı roluna görə artan diqqət çəkirlər. Məqalədə fikir, onurğasız zərərverici növlərinin populyasiyasını birbaşa tənzimləyə bilən, zərərvericilərin (yəni ev sahibi) növlərinin yayılmasının qarşısını alan və ya ölçüsünü azalda bilən yoluxucu agent A növünü öyrənmək idi. Meyarlardan biri onurğasız növlərinin çoxalma sayının birdən çox olmasının qarşısını almaq ola bilər. Hal-hazırda onurğasızların bir vektoru olduğu başqa bir yoluxucu B agentinin çoxalma sayı birdən aşağı azalacaq səviyyəyə endirmək üçün yoluxucu agent A tərəfindən tənzimləmədən istifadə etmək üçün fərqli, lakin əlaqəli maraq var. Fərq ondadır ki, birinci halda insan yalnız ev sahibi əhalini depressiyaya salmaqda maraqlıdır, ikinci halda isə yoluxucu agent patogen B-ni ötürməkdə vektor növünün fərdlərinin səriştəsini azalda bilər. məsələn, patogen A ilə yoluxduqda onurğasızların ömrünü azaltmaqla, bununla da B-nin ötürülməsi üçün yoluxma müddətini azaltmaqla və ya patogen A ilə yoluxmuş bir ev sahibi daxilində patogen B-nin təkrarlanmasına müdaxilə etməklə. Bakteriya növlərindən istifadə etməyə cəhdlər Wolbachia pipientis nəzarət Aedes aegypti insanlar arasında dang virusunu ötürən əsas vektor olan ağcaqanadlar mühüm son nümunələrdir [43] (bir çox məlumat və əsas ideyanın parlaq cizgi filmi üçün http://www.eliminatedengue.com/en/program saytına baxın). Anderson və May məqaləsində istifadə olunan modellər bu məsələləri və cəlb olunan incəlikləri həll etmək üçün əhəmiyyətli dəyişikliklərə ehtiyac duyur. Ən azı, onurğasız növlər üçün insan ev sahibi populyasiyası daxil edilməlidir, çünki bu, patogen A tərəfindən bioloji nəzarətin patogen B-nin ötürülməsinə təsirinin ölçülməsində iştirak edir.

1980-ci illərdən əvvəl yoluxucu xəstəliklərin epidemiologiyası uzun müddət bir ev sahibi növünün populyasiyasında tək bir yoluxucu agentin qarşılıqlı təsirini başa düşməyə yönəlmişdi və bu diqqət sayəsində inkişaf etmişdir. Demək olar ki, yalnız və başa düşülən şəkildə, bu növlər ya insanlar, ya da təsərrüfat heyvanları idi, bitkilərə və canlı təbiətə daha az diqqət yetirilirdi. 1980-ci illərdə ekoloji aspektlər öyrənildi, məsələn, vəhşi təbiətdəki infeksiyaların dinamikasını və vəhşi təbiətin qorunması üçün nəticələrini başa düşmək üçün, lakin təkbətək qarşılıqlı əlaqə üstünlük təşkil etdi. Son onilliklərdə ekoloqlar yoluxucu xəstəlik törədicilərinə daha strukturlaşdırılmış yanaşmışlar, bu agentləri çox ev sahibi şəraitdə və daha yaxınlarda ev sahibi növlərin və xüsusi yoluxucu agentlərin qeyri-ev sahibi növlərinin ekoloji cəhətdən qarşılıqlı əlaqədə olduğu ekosistemlərdə öyrənmişlər. Ekologiya və epidemiologiya arasında, xüsusən də qida şəbəkələrində və ekosistemlərdə qarşılıqlı əlaqə bir çox maraqlı hadisələrə səbəb olur və empirik şəkildə öyrənilmiş sistemlər çoxdur [44]. Nəzəri tədqiqatlar bir yırtıcı və bir yırtıcı növdən ibarət sistemlərdə yoluxucu agentlər üzərində cəmlənmişdir. O (həmçinin) epidemiologiya ilə maraqlanmazdan əvvəl Mayın ekosistemlər və sabitlik üzərində başlatdığı işdən məlum oldu ki, qida şəbəkələrində və ekosistemlərdə təşkilatlanma və zəif qarşılıqlı əlaqə, hətta mürəkkəb sistemlərdə də sabitliyə həlledici təsir göstərə bilər [45]. Bu, yoluxucu agentlər olan inanılmaz dərəcədə bol olan orqanizmlərin, ekosistemlərdə əksər ev sahibi növlərlə zəif qarşılıqlı əlaqəyə qədər birgə təkamül keçirmiş olsalar belə, ekosistemin strukturunda və sabitliyində indiyədək öyrənilməmiş mühüm rola malik ola biləcəyi sualını doğurur. Bunu öyrənmək üçün ekosistemlərdə infeksion agentlərin öyrənilməsinə daha strukturlaşdırılmış yanaşma lazımdır ki, bu mövzu yaxın onilliklərdə ekoloqlar və riyazi modelləşdiricilərin diqqətini cəlb edə bilər [46]. Birgə inkişaf etmiş ekosistem parametrlərindən, xüsusən də bu ekosistemlərdəki antropogen dəyişikliklərə cavab olaraq, yeni ev sahiblərində (məsələn, insanlarda) yoluxucu agentlərin ortaya çıxmasını başa düşmək üçün bu cür tədqiqatlara ehtiyac var. May ilk dəfə çoxnövlü icmaların sabitliyinə toxunduqdan təxminən 40 il sonra və o və Anderson yoluxucu xəstəliklər epidemiologiyasını dəyişdirməyə başladıqdan təxminən 30 il sonra iki sahə indi birləşdirilə və hər ikisini qane edəcək şəkildə öyrənilə bilər.

Yoluxucu xəstəliklərin dinamikasının öyrənilməsi müvafiq aktiv və mühüm tədqiqat sahəsinə çevrilmişdir. Bir çox tədqiqatçı onun yaranmasına töhfə versə də, Anderson və Meyin töhfə verdiyi bir çox üsullar vacib olmuşdur. Onlar tədqiqatda çox fəal idilər, diqqətə ehtiyacı olan sahələrə diqqətlə yanaşırdılar, tez-tez daha geniş ictimaiyyətin marağına səbəb olurdular - Mayın özünün "R-seçilmiş tədqiqatçı" kimi fikirlərini əks etdirir, davam etməzdən əvvəl tez bir zamanda yeni əraziləri araşdırırdılar. Onlar bioloqlarla, daha sonra tibb və ictimai səhiyyə icmaları ilə qarşılıqlı əlaqədə oldular. Onlar nüfuzlu görüşlər təşkil edirdilər (məsələn, [47,48]), nüfuzlu epidemioloji modelləşdiricilər nəslini (və dolayısı ilə getdikcə böyüyən ikinci nəsil) öyrədirdilər. Əlbəttə ki, bu sahədə daha çox insan bu keyfiyyətlərin bir neçəsini və ya hamısını birləşdirdi, lakin heç vaxt bu qədər geniş və ya effektiv olmadı. Və həmin birinci nəslin əksəriyyəti bu 1981-ci il kağızının biri olduğu beş əsas nəşrdən təsirləndiyini və ilham aldığını etiraf edirdi.

Müəllif profilləri

Hans Heesterbeek Utrext Universitetinin Nəzəri Epidemiologiya professorudur. Onun hazırkı tədqiqat marağı qida şəbəkələrində və ekosistemlərdə yoluxucu agentlərin dinamikası, həmçinin yoluxucu xəstəliklərin epidemiologiyasının tarixi ilə bağlıdır. O, yoluxucu xəstəliklərin riyazi modelləşdirilməsinə dair iki dərsliyin həmmüəllifidir və hazırda epidemiyaların öyrənilməsi tarixinə dair kitab yazır. Jurnalın təsisçisi və baş redaktorudur (Neil Ferguson ilə birlikdə). Epidemiyalar, və redaktoru Kral Cəmiyyətinin əsərləri B. O, Mey və Andersonu 1993-cü ildən, Roy Andersonun şöbə müdiri olduğu vaxt Oksford Universitetinin Zoologiya kafedrasında Robert May ilə postdoktur olduğu vaxtdan tanıyır. Elə həmin il o, indiki həmmüəllifi Mick Roberts ilə tanış oldu və o vaxtdan bəri çox məhsuldar əməkdaşlıq etdi.

Mik Roberts Massey Universitetində riyazi biologiya üzrə professor, Oklend, Yeni Zelandiya. Onun tədqiqat marağı yoluxucu xəstəliklərin epidemiologiyasını anlamaq və onlara nəzarət strategiyalarını optimallaşdırmaq, müasir riyazi analiz metodlarından istifadə etmək və zəruri hallarda yeni metodlar hazırlamaqdır. O, əvvəllər Vellinqton yaxınlığındakı Wallaceville Heyvan Tədqiqat Mərkəzində alim olub, burada yoluxucu xəstəliklərin modelləşdirilməsi və parazitologiya proqramlarının rəhbəri olub. O, Oksford, Kembric və Utrext Universitetlərində təqaüdlər keçirmişdir. Professor Roberts 1992-ci ildə Riyaziyyat və Onun Tətbiqi İnstitutunun (FIMA) üzvü və 2008-ci ildə Yeni Zelandiya Kral Cəmiyyətinin (FRSNZ) üzvü seçilmişdir. O, 2006-cı ildə Yeni Zelandiya Riyaziyyat Cəmiyyətinin Tədqiqat Mükafatını almışdır. 90-dan çox jurnal məqaləsi daxil olmaqla, 120-dən çox resenziyalı nəşrin müəllifidir.


Metodlar

Buz nüvəsi məlumatları (G) dəniz səviyyəsindən 6200 metr yüksəklikdə yerləşən Kunlun Şanın qərbindəki (35,31°Ş., 81,51°E) Quliya buz örtüyünün yığılması məlumatlarıdır (Şəkil 1a). Hər il həll olunan seriya (Gann) ≤1 illik tarix səhvi ilə AD 1690-1991-i əhatə edir və Himalay dağlarının qərbində və cənubunda illik yağıntı və temperaturla müsbət korrelyasiya edir [25, 26]. AD 1690-a qədər yalnız dekadal miqyaslı qətnamə (Gdekabr) mövcuddur. İllik buz nüvəsi seriyaları onillik sıra ilə orta dərəcədə korrelyasiya olunur (ρ = 0,34), lakin illik seriyanın 10 illik hərəkətli ortasını götürmək yaxşı ongünlük miqyaslı uyğunluğu göstərir (R 2 = 0.83, n = 30, P < 0,01). İllik miqyasda xətti interpolyasiya edildikdən sonra illik sıraların (mövcud olduqda) və onillik sıraların orta qiymətindən ibarət birləşmiş illik indeksi (G) edirik.

Stalaqmit izotop məlumatları (S') eramızın 190-2003-cü illərini əhatə edən Çinin Qansu əyalətindəki Wanxiang mağarasından (33°19'Ş., 105°00'E) əldə edilmişdir (Şəkil 1a). Qeyd 703 δ 18 O analizi ilə orta hesabla 2,5 il (Şəkil 1 və 4), 230 yaşda 5 ildən az səhvlər və alt seçmə mövqeyindən 15 ildən az səhvlərdən ibarətdir (23). Tarixi qeydlərin təhlili göstərir ki, δ 18 O qeydləri yağıntılarla və beləliklə, İsveçrə Alplərində buzlaqların irəliləməsinə qədər musson və əlaqəli sistemlərin gücü ilə mənfi əlaqədədir [27]. Qətnamə ən son dövrlər üçün ən yüksəkdir və model təlimi dövründə (1949-1995) yalnız 1 il (1974) həll edilməmişdir. S musson indeksində əvvəllər çatışmayan məlumatlar öz avtokorrelyasiya strukturundan və buz nüvəsi məlumatları ilə əlaqədən ekstrapolyasiya olunur (G).dekabr), beləliklə (1) tənliyindəki modeldən təxminlər S'-nin çatışmayan qiymətləri ilə əvəz edilərək illik S indeksini formalaşdırsın:

MX(y, z, g) z uzunluğunda və g tipli (ya düz və ya Qauss) hərəkət edən pəncərələrdə y zaman seriyasında x funksiyasının tətbiqini bildirir. Model, cəzalandırılmış reqressiya splaynları ilə ümumiləşdirilmiş əlavə modeldən (gam) istifadə etməklə quraşdırılmışdır. Qarışıq model (qamm) strukturu (aşağıya bax) ilə avtokorrelyasiya edilmiş normal qalıqlar ϵ nəzərə alındıqda parametrlər 5% səviyyəsində əhəmiyyətli olaraq qalır və düzəliş edilmiş qiymət verir. R 2 = 0.48.

Dendroxronoloji zaman seriyası (T) son onilliklər ərzində bir neçə tədqiqat qrupu tərəfindən Tyan-Şan və Qarakorum dağlarında nümunə götürülmüş 28 ardıc ağacı halqası sahəsinin birləşməsidir (Şəkil 1). Bunların müxtəlif yüksəkliklərdə nəzərəçarpacaq dərəcədə ardıcıl artım nümunələrinə malik olduğu və regional temperaturu və ehtimal ki, yağıntıların dəyişməsini əks etdirdiyi aşkar edilmişdir [28]. Məlumatlar AD 686-1999-cu illər ərzində hər il həll edilir.

Beləliklə, eramızdan əvvəl 1690-cı ilə qədər olan proqnozlar yalnız kvazi-onillik qətnaməyə malikdir və AD 690-dan əvvəl onlar üç iqlim seriyasından yalnız ikisinə əsaslanır.

NDVI indeksi əks olunan yaxın infraqırmızı və görünən işıq arasındakı fərqlərə əsaslanır və yerdəki xlorofil indeksini demək olar ki, sıfırdan (çılpaq qaya) təxminən 0,8 (yağış meşəsi) verir. Bizim məlumatlarımız 1982-1998-ci illər üçün 0,25 × 0,25 dərəcə FASIR tərəfindən düzəldilmiş qlobal məlumatların aylıq birləşmələridir [50]. Regional temperaturlar [51] kimi, NDVI anomaliyaları da geniş ərazilərdə bağlıdır və biz hər NDVI pikselinin illik orta dəyəri ilə korrelyasiya üçün paleoiqlim indekslərini sınaqdan keçirdik, uzadılmış yay mövsümündə (mart-13-54°Ş). oktyabr) (Şəkil 2 və Əlavə fayl 1).

Silvatik taun məlumatları 1949-1995-ci illərdə Qazaxıstanın cənub-şərqində (748-788°Ş və 448-478°Ş.) Balxaşdan əvvəlki vəba ocağının monitorinqindən əldə edilmişdir. Fokus 10 × 10 km 2 sektorlara bölünür, onlardan dördü 20 × 20 km əsas kvadratı (PSQ) təşkil edir. Böyük gerbil sıxlığı hər bir PSQ-də hektar başına çuxur sistemlərinin nisbətən sabit sayının (A) məhsulu kimi qiymətləndirilmişdir. q məskunlaşan çuxurların nisbəti (O) və sektor başına 10 çuxur üçün hesablanmış çuxurda orta sayı (C). Hər mövsüm v, yazda (may-iyun) və payızda (sentyabr-oktyabr) [30] Q (1-78, median 54) PSQ üçün O və C qeydə alınıb. Gerbil vəbasının yayılması haqqında məlumatlar gerbil populyasiyası məlumatlarından asılı olmayaraq toplanmışdır, yaz və payız aylarında orta hesabla 201 gerbil (min 1, maksimum 4734) tələyə düşür. E tələyə düşmüş və tədqiq edilmiş gerbillərdən B təcrid olunaraq vəba üçün müsbət test edilmişdir Y. pestis qan, dalaq və ya qaraciyər yaxmalarından. Bu məlumatlar PSQ miqyasında əhalinin təxminlərinin təxminən 79%-i üçün məkan baxımından üst-üstə düşür. Gerbil ölüm nisbətləri taundan güclü təsir göstərmir (seropozitiv heyvanların təkrar tutulma dərəcələri

84% -i iki ayda bir nümunə götürməklə 3 il ərzində seroneqativdir) və gerbillər yalnız qısa və bəzən aralıq olaraq bakteriemiya nümayiş etdirirlər [10, 12]. Beləliklə, məlumatlar silvatik vəba bolluğunu (P) az qiymətləndirir, lakin aşağıdakılarla qərəzsiz mütənasibdir:

İnsan vəbası məlumatları (H) Qazaxıstanın keçmiş paytaxtı Almatıdan xəstəxana qeydləridir, burada vəba hadisələri 1904-cü ildən bəri hər il qeydə alınır. 1950-ci illərin əvvəllərində koordinasiyalı taun əleyhinə səylərə başlanıldığı zaman hadisələrin sayı kəskin şəkildə azalır. Sözügedən nəhəng ərazilərə görə, bu səylərin silvatik vəba dinamikasına təsirinin kiçik olduğunu güman etmək olar, lakin geniş monitorinq, xalq maarifləndirilməsi və ev heyvanlarının və ya insanların məskunlaşdığı ərazilərdə insektisidlərin məqsədyönlü şəkildə tətbiqi, görünür ki, uğurla azalmışdır. insan hadisələrinin sayı (bəlkə də böyüklük sırasına görə və ya daha çox).

Han Çinliləri və Orta Asiya köçəriləri arasında münaqişələr haqqında məlumatlar Fang və Liu [38] Şəkil 2-dəndir, xətti ekstrapolyasiya edilmiş və 30 illik hərəkətli ortalamalar üzrə hamarlanmışdır. Birləşdirilmiş indeks W (Şəkil 3d) müharibə və miqrasiya tezlikləri (30 ildə qeydə alınmış döyüşlər və ya immiqrasiya ilə illər) və 110°E uzunluqda Han/köçəri inzibati sərhədi üçün normallaşdırılmış seriyaların cəmidir, cənubdan cənuba qədər olan məsafə kimi ölçülür. 20° N eni. Məlumatlar Əlavə fayl 1-də ayrıca göstərilir.

Taun fəaliyyət modeli

Hava dəyişkənliyi və vəba yayılması arasında bir neçə mexaniki əlaqə mövcuddur, temperatur və yağıntılar kimi kovariativ amillər ev sahibi və vektor populyasiyasının artımı və sıxlığına təsir göstərir və bu yüksək səviyyəli təsirlər, məsələn, təmas və ötürmə sürəti. Beləliklə, ənənəvi dinamik modelə bütün müvafiq amilləri və miqyas təsirlərini daxil etmək çətin olacaq. Buna görə də, bir çox parametrləri müəyyən edilə bilməyən və beləliklə, asanlıqla naməlum qərəzliliyi təqdim edə bilən daha açıq bir modeldən istifadə etməkdənsə, daha statistik yanaşma ilə bir çox yollar vasitəsilə iqlimin xalis təsirini qiymətləndirməyi seçdik. kimi c bəzi iqlim təsirlərinin illik tezliklərdən daha aşağı tezliklərdə (bax. Əlavə fayl 1) və ya müxtəlif təsirlərlə, multiplikativ və ya məhdudlaşdırıcı amillərlə işləyəcəyi ehtimal edilir, burada yanaşma ani dəyərin (və ya qısamüddətli orta, S və G seriyalarında tanışlıq qeyri-müəyyənliyinin təsirini azaltmaq) müasir dövrlər üçün (T və S) dəqiq illik qətnamə ilə iki seriya üçün daha uzunmüddətli vəziyyətlə şərtlənməlidir. Uzunmüddətli vəziyyət ya tək orta qiymətlə, ya da sözügedən dövr üçün minimum, maksimum və ya dispersiya ilə birlikdə təmsil oluna bilər. Həddindən artıq yağıntı/temperatur sərin, quraq mühitdə onların təsirində orta dəyər qədər vacib ola bilər. G seriyası üçün ilkin təhlillər daha az vaxt dəqiqliyi və ayırdetmə qabiliyyətinə görə yalnız uzunmüddətli vəziyyətin tətbiq oluna biləcəyini təklif etdi.

Sxematik baxış. Məlumat axını bütün dövr ərzində ardıcıl olaraq illik miqyasda saxlamaq üçün lazım olduqda interpolyasiya edilmiş xam iqlim məlumatlarından silvatik vəba modellərinə və oradan onların 1904-1949-cu illərdə qeydə alınmış insan vəba hadisələri ilə əlaqəsinə keçir və ən yaxşısı kimi son iki minillikdə vəba fəaliyyətinin qiymətləndirilməsi.

Bununla belə, iqlim dəyişənləri üçün müxtəlif vaxt gecikmələrini və hamarlaşdırıcı filtrləri birləşdirmək yollarının mümkün sayı çox böyük olur. Beləliklə, ənənəvi model seçimi prosedurları çoxsaylı testlərin kütləvi problemlərindən və statistik cəhətdən eyni dərəcədə etibarlı olan bir neçə modelin mövcudluğundan əziyyət çəkəcəkdir. Əgər verilənlərin çevrilməsi reaksiya ilə (vəba) əlaqəsi olmayan siqnalları təsadüfi dəyişdirməkdən başqa heç nə etmirsə, biz modelin izahedici imkanlarının normal şəkildə paylanmasını gözləyərdik. Lakin real bioloji proseslər üçün vacib olan zaman şkalalarını və parametrlərini əks etdirən iqlim dəyişkənliyi çevrilmələrinin bir hissəsi varsa, bu modellər kənar göstəricilər kimi görünəcək. Nisbətən nadir rast gəlinən təsadüfdən daha yaxşı modellərin yaxşı təqdimatını parametr sahəsinin məhdudiyyətsiz axtarışı ilə birləşdirmək üçün adaptiv element modelin yaradılmasında təsadüfi permutasiyalarla birləşdirildi (bax. Əlavə fayl 1). Sonra iqlimə əsaslanan silvatik vəba modellərinin performansının müstəqil insan hadisəsi məlumatları üçün onların proqnozlarının dəqiqliyi ilə qeyri-təsadüfi bağlı olub olmadığını görürük.

Nisbətən nadir rast gəlinən təsadüfdən daha yaxşı modellərin yaxşı təsvirini və parametr sahəsinin qeyri-məhdud axtarışını birləşdirmək üçün adaptiv element modelin yaradılmasında təsadüfi dəyişdirmələrlə birləşdirildi: Sınaq və səhv uyğunluğu ilə tapılan orta dərəcədə yaxşı model istifadə edildi. ilk başlanğıc nöqtəsi kimi. 1-dən təsadüfi nömrə n onun n x-dəyərləri (S3-S7 tənlikləri) yeni model verərək müəyyən edilmiş diapazonlardan yenidən çəkildi (Cədvəl 1-ə baxın). Əgər bu yeni model sələfindən daha aşağı GCV xalına malik idisə, onun x-dəyərləri saxlanıldı və növbəti 10 4 iterasiya üçün başlanğıc nöqtəsi kimi istifadə edildi. Seçim prosedurunun yeni başlanğıc nöqtəsi kimi istifadə edərək, ən yaxşı (yəni, ən aşağı GCV) 1% x-dəyərlərindən digərinə 'atlama' şansı 100-də 1 idi. Beləliklə, dəyişənlərin tam və qismən dəyişdirilməsinin və başlanğıc dəyərlərin birləşməsi bizə yaxşı, lakin nadir model parametrlərini həddindən artıq əks etdirən adaptiv axtarış strategiyasını inkişaf etdirməyə imkan verdi, eyni zamanda yerli optimada "ilişib qalmayacaq" hərtərəfli axtarış rejimini qoruyub saxladı.

Silvatik vəbanın iqlimə əsaslanan modellərini (tənlik 8) uyğunlaşdırarkən, transformasiya edilmiş iqlim dəyişənləri z1-z5 iterasiya üçün x-qiymətlərindən asılıdır i:


1. Giriş

1887-ci ildə Weichselbaum (1) menenjitli bir xəstənin onurğa beyni mayesindən (CSF) meningokokku ilk dəfə müəyyən etdi. Meningokokk meningit epidemiyaları ilk dəfə on doqquzuncu əsrin əvvəllərində, 1805-ci ildə Cenevrədə, İsveçrədə Vieusseux (2), 1806-cı ildə Nyu-Bedfordda, Massaçusetsdə Danielson və Mann (3) və 1900-cü illərin əvvəllərində Afrika meningit zonasında təsvir edilmişdir. 4). Meningokokk sağlam insanların nazofarenksinin məskəni kimi tanınırdı (5), xüsusilə XX əsrin əvvəllərində hərbi çağırış düşərgələrində (6) müşahidə olunurdu. Meningokok xəstəliyinin müalicəsinə 1913-cü ildə Flexner (7) tərəfindən təqdim edilən serum terapiyası və 1937-ci ildə təqdim edilən sulfanilamidlər (8) daxildir. 1960-cı illərdə sulfanilamidlərə qarşı müqavimətin meydana çıxması (9) meningokokklara qarşı ilk vaksinlərin hazırlanmasına təkan verdi (10).

Patogenezin başa düşülməsinə, müalicəvi və profilaktik antibiotiklərin və mühüm seroqruplara qarşı immunizasiyanın mövcudluğuna baxmayaraq, meningokokklar bütün dünyada bakterial meningitin aparıcı səbəbi olaraq qalır (11). İnvaziv meningokok xəstəliyi aşağıdakıların qarşılıqlı əlaqəsi nəticəsində yaranır: (1) orqanizmin virulentliyinə təsir edən mikrob faktorları, (2) məruz qalmağı və mənimsənilməsini asanlaşdıran ətraf mühit şəraiti və (3) bakteriyanın mənimsənilməsi, kolonizasiyası, işğalı və sağ qalmasına kömək edən ev sahibi həssaslıq faktorları. Qan zərdabından əvvəl terapiya və antibiotikdən əvvəlki dövrlərdə, meningokok xəstəliyi hallarının 70% -i bu gün ölümcül idi, invaziv meningokok xəstəliyində ümumi ölüm nisbəti hələ də yüksək olaraq qalır, 10-15% (12). Meningokok xəstəliyi həmçinin əzaların itirilməsi, eşitmə itkisi, koqnitiv disfunksiya, görmə pozğunluğu, təhsildə çətinliklər, inkişaf ləngimələri, motor sinir defisitləri, tutma pozğunluqları və davranış problemləri daxil olmaqla nəzərəçarpacaq xəstəliklərlə əlaqələndirilir (13). Bu fəsildə biz meningokokların biologiyasını, mikrobiologiyasını və epidemiologiyasını nəzərdən keçiririk.


Ayaq və Ağız Xəstəliklərinin epidemioloji modellərini inkişaf etdirmək üçün parametrlərin müəyyən edilməsi: Xəstəliyin biologiyasının meta-analizi

Modellər ən yaxşı nəzarət və eradikasiya tədbirlərinin işlənib hazırlanması, eləcə də ABŞ torpağına Ayaq və Ağız Xəstəliyi (FMD) müdaxiləsi halında cavab müddətini azaltmaq üçün əsasdır. Bununla belə, real həyat vəziyyətini mümkün qədər təmsil etmək üçün bu modellərə xəstəlik biologiyası haqqında ən dəqiq məlumat lazımdır. U of M epidemioloqlar qrupu tərəfindən yazılmış bu elmi məqalə: Dr. Kinsley, Patterson, VanderWaal, Craft və Perez, müxtəlif xəstəlik dövrlərinin müddəti üçün dəqiq dəyərlərin nə olduğunu müəyyən edən, latentlik, inkubasiya və subklinik fazaları təyin edən, nəzərdən keçirilən ədəbiyyatın meta-analizidir. İnfeksiyanın ümumi müddəti də araşdırılır.

Xülasə: Dabaq xəstəliyinin (FMD) yoluxması halında, patogenə nəzarət etmək, saxlamaq və mümkün qədər səmərəli şəkildə məhv etmək üçün cavab strategiyaları tələb olunur.Yoluxucu xəstəliklərin simulyasiya modelləri, əhali arasında xəstəliyin yayılmasını təqlid edən və profilaktika və təsirin azaldılması tədbirlərinin layihələndirilməsi və dəstəklənməsi üçün faydalı ola bilən geniş istifadə olunan alətlərdir. Bununla belə, modelləri maraq sistemini dəqiq əks etdirmək üçün zəruri olan kəmiyyətlərlə təmin etmək üçün sübuta əsaslanan tədqiqatlarda tez-tez boşluqlar olur. Bu tədqiqatın məqsədi şap infeksiyasının mərhələlərinin müddəti (gizli dövr, subklinik dövr, inkubasiya dövrü və yoluxma müddəti), ötürülmə ehtimalı (sürü daxilində və sürü arasında) ilə bağlı dəyərlərin kəmiyyətini müəyyən etmək idi. vasitəsilə məkanda yayılma) və ekspert rəyi və ekspert rəyinin meta-analizindən istifadə edərək sürü daxilində vezikulyar xəstəliyin diaqnozu. Gizli dövr 1 ilə 7 gün arasında dəyişdi və inkubasiya dövrü 1 ilə 9 gün arasında dəyişdi, hər ikisi gərginlikdən təsirləndi. Bunun əksinə olaraq, subklinik dövr 0 ilə 6 gün arasında dəyişdi və yalnız nümunə götürmə metodundan təsirləndi. İnfeksiyanın müddəti 1 ilə 10 gün arasında dəyişir. Yoluxmuş və tam həssas donuz ferması arasında məkanda yayılma ehtimalı, yoluxmuş heyvanların hərəkəti ilə mümkün uzun məsafələrə ötürülmənin vacibliyini vurğulayaraq, yoluxmuş fermadan 5 km məsafədə ən yüksək kimi qiymətləndirilmişdir. Nəhayət, donuz həkimlərinin əksəriyyəti orta ölçülü donuz sürüsündə vezikulyar xəstəliyi aşkar etmək qabiliyyətinə arxayın olsalar da, kiçik bir hissəsi sürülərin yarısının aşkarlanmadan əvvəl klinik əlamətlər göstərməli olacağını gözləyir. vasitəsilə passiv nəzarət baş verəcək. Bu tədqiqatın nəticələri xəstəlikdən azad olan ölkələrin və ya regionların donuz populyasiyalarında şib xəstəliyi halında səmərəli reaksiya strategiyalarının hazırlanması üçün sürü daxilində və sürülərarası simulyasiya modellərində faydalı olacaqdır.


Şərhlərimi SEIR modeli ilə məhdudlaşdıracağam - SIR modeli üçün problemlər oxşardır və hər halda SEIR modelinin xüsusi məhdudlaşdırıcı halı kimi baxıla bilər (böyük $delta$ üçün).

İndiyə qədər nə etmisən

Mən sizin MATLAB kodunuza baxdım, bu mənə tamamilə yaxşı görünür. Verilmiş model parametrləri üçün kodunuz müəyyən zaman intervalında $S(t)$,$E(t)$, $I(t)$, $R(t)$ funksiyalarını vermək üçün SEIR diferensial tənliklərini həll edir. Daha sonra modeli uyğunlaşdırmaq üçün əsas kimi istifadə olunan $J(t):=int_0^t I(u) du$ məcmu vəziyyətini hesablayırsınız (burada səhv edirəmsə, məni düzəldin).

Mövcud məlumat: $C_ zaman seriyanız var(t)$ və $M_(t)$, bunlar müvafiq olaraq halların və ölümlərin ümumi sayıdır. Modelin uyğunlaşdırılması $J(t)$ və $C_ əyriləri arasındakı fərqi minimuma endirməklə davam edir.(t)-M_(t)$. (Bu, xəstəlik halının $I$ vəziyyətinə fərdi keçidə uyğun gəldiyini nəzərdə tutur.) Zəif uyğunluq əldə edilir. Etibar intervallarının nə dərəcədə mənalı olması da sual altındadır - bütün model parametrlərinin müsbət olması məhdudlaşdırılsa da, aşağı hədd çox vaxt mənfi olur.

Model və məlumat

Müəyyən edilmiş SEIR modelinin mövcud məlumatlarla əlaqəsi ilə bağlı bir neçə problem görə bilərəm. Birincisi, yuxarıda $J(t)$ edir yox yoluxucu fərdlərin sayını təmsil edir ki, bu da sadəcə $I(t)$ təşkil edir. Deyəsən, siz həqiqətən $I(t)$ ilə $C_ bərabərləşdirmək istəyirsiniz(t)-M_(t)$. $J(t)$ hesablanması lazımsız görünür.

İkincisi, belə görünür ki, siz 'bərpa' ($R$ kateqoriyasına keçid) həmişə ölümlə nəticələndiyini açıq şəkildə fərz edirsiniz. Bununla belə, mən başa düşürəm ki, - Ebola vəziyyətində - "müalicə" də mümkündür. Beləliklə, mövcud ölüm məlumatları quraşdırdığınız SEIR modelindəki dəyişənlərlə birbaşa əlaqəli ola bilməz. Bu, Ebola ilə mümkün olan müxtəlif bərpa rejimlərini nəzərə alacaq bir modelə ehtiyac olduğunu göstərir.

Üçüncü məsələ ondan ibarətdir ki, bir məlumat zaman seriyasını digərindən çıxarmaqla, siz orijinal verilənlərdəki bəzi məlumatları itirmiş olursunuz. İdeal olaraq, istifadə edərək modelə uyğunlaşmaq yaxşı olardı hər ikisi mövcud zaman seriyasından.

Dəyişdirilmiş SEIR modeli və quraşdırma proseduru

Modelin uyğunlaşdırılmasını təkmilləşdirmək üçün bu məqalədə edilən modelləşdirməyə baxmağı təklif edərdim. Burada onlar egin kimi görünən Ebola üçün dəyişdirilmiş SEIR modelindən istifadə edirlər &= -eta [1.5ex] &= eta - delta E [1.5ex] &= delta E - qamma I [1.5ex] &= ( 1-f)qamma I end Burada $f$ hadisənin ölüm nisbətidir, ona görə də $R$ vəziyyəti 'müalicə olunan' vəziyyətə uyğundur. Bu modelin kontekstində halların məcmu sayı $C(t)=int_0^t delta E(u)du$, ölümlərin ümumi sayı isə $M(t)=int_0^tfqammadır. I(u)du$. Bəlkə MATLAB-da bu iki əyrini eyni vaxtda sığdırmaq olar?

Digər modellər

Daha mürəkkəb modellər, əlbəttə ki, mümkündür, məsələn. əlavə xəstəlik kateqoriyalarının istifadə edildiyi bu sənədə baxın. Biz həmçinin stoxastiklik, daha ətraflı kontakt strukturu modelləri və s. əlavə edə bilərik. 2014-cü il Ebola epidemiyası məlumatlarına ötürülmə modellərinin uyğunlaşdırılması fəal tədqiqat sahəsidir. Yenə də yuxarıdakı dəyişdirilmiş SEIR modelindən istifadə edərək məqbul uyğunlaşma əldə edəcəyinizə ümid edə bilərsiniz. Deməyə çalışdığım odur ki, Ebola epidemiyası məlumatlarına ötürülmə modellərinin uyğunlaşdırılması əhəmiyyətsiz bir iş deyil!

Nəhayət: istinad etdiyiniz kağız, nəzərdən keçirilən jurnal məqaləsi kimi görünmür. O da anonimdir. Mən məlumat mənbəyi kimi ona etibar etməzdim.


Videoya baxın: Карантин даврида Миллий эмлаш календарига мувофиқ болаларни эмлашда нималарга эътибор бериш керак (Iyul 2022).


Şərhlər:

  1. Ormemund

    Bu sualda köməyə görə minnətdarlığımı bildirirəm.

  2. Denby

    Bəli ... Yeri gəlmişkən ... özümü bir yerə almalıyam .. bir pivə içmək;)

  3. Seanlaoch

    excuse me, i thought and deleted that phrase

  4. Akimi

    Əlbəttə haqlısan. Bununla bağlı bir şey var və bu, əla fikirdir. Mən sizə dəstək olmağa hazıram.

  5. Cordell

    Vicdanla yaxşı xəbər

  6. Banris

    Bu vəziyyətdə necə hərəkət etmək olar?



Mesaj yazmaq