Məlumat

Təkamül dəyişikliyinin ölçüsü olan darvin niyə log şkalası ilə hesablanır?

Təkamül dəyişikliyinin ölçüsü olan darvin niyə log şkalası ilə hesablanır?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Məşhur bir məqalədə Haldane "darvinlərin" dəyişmə sürəti fikrini təsvir edir. Aşağıda onun konsepsiya ilə bağlı riyaziyyatı təqdim etdiyi hissədir.

Haldane, J. B. S. 1949. Təkamül sürətlərinin kəmiyyət ölçülməsinə dair təkliflər. Təkamül 3:51-56.

İndi düşünək ki, vaxtında $t$ strukturun orta uzunluğu -dən artmışdır $x_1$ sm-ə qədər $x_2$ sm, mütənasib dəyişmə sürətinin orta qiyməti

$frac{1}{x}frac{dx}{dt}$ və ya $frac{d}{dt} ( ext{log}_ex)$ edir

$frac{ ext{log}_ex_2- ext{log}_ex_1}{t}$

Mən başa düşmürəm ki, o, niyə fərqi qeyd etmək lazımdır ki, mübahisə edir. Niyə sadəcə istifadə edə bilmirsiniz:

$frac{x_2-x_1}{t}$?

Aşağıdakı bu xətti nə əsaslandırır?

$frac{1}{x}frac{dx}{dt}$ və ya $frac{d}{dt} ( ext{log}_ex)$

Niyə yalnız istifadə etmirsiniz: $xfrac{d}{dt}$?


Günlük çevrilmələrin bir neçə məqsədi var, lakin biologiyada ən çox rast gəlinənlərdən biri budur dəyişikliklər nisbi aka multiplikativ olduqda. Məsələn, CrossValidated-dən bu cavaba baxın.

Əgər mən sizə bir kərtənkələnin quyruğunun digər kərtənkələdən 5 sm uzun olduğunu söyləsəm, bu, əslində onun nə qədər fərqli olduğu barədə çox şey demir. Əgər ilk kərtənkələnin 1 sm uzunluğunda quyruğu varsa, bu, olduqca böyük fərqdir! İlk kərtənkələnin 100 sm uzunluğunda quyruğu varsa, 5 sm fərq olduqca azdır.

Jurnalın götürülməsi bunu göstərir:

Böyük (nisbi) dəyişiklik:

$log_e(6) - log_e(1) = 1.8$

$6 - 1 = 5$

Kiçik (nisbi) dəyişiklik:

$log_e(105) - log_e(100) = 0,049$

$105 - 100 = 5$

Sadə fərqlərin hər ikisi 5-dir, lakin log fərqləri kiçik bir fərqlə böyük bir dəyişikliyi göstərir.

Loqarifmlər də var nisbətlərdən daha əlverişlidir Dəyişiklik dərəcələri üçün, çünki zamanla sabit nisbi dəyişikliyi fərz etməklə istənilən vaxt intervalında dəyişikliyi proqnozlaşdırmaq üçün manipulyasiya etmək asandır.

Yuxarıdakı 6 sm və 1 sm nümunəsini götürərək, vaxtın yalnız yarısı keçəndə dəyişikliyi təxmin etmək istədiyimizi deyək. 1.8 = 0.9-un yarısını götürsək və X üçün aşağıdakıları həll etsək:

$log_e(X) - log_e(1) = 0,9$

$X əxminən 2.5$

Beləliklə, yalnız yarım vaxtdan sonra uzunluğun təxminən 2,5 sm olacağını gözləyirdik.

$2.5/1 əqribən 6/2.5$ zamanın hər bir bölməsi üçün nisbi dəyişmənin bərabər olması deməkdir.

Siz bunu istənilən dt üçün də sınaya bilərsiniz və loqarifmlərdən istifadə edərkən X-i istənilən dt ilə zaman funksiyası kimi tərtib edə bilərsiniz. Bunu "6/1" kimi nisbətlə birbaşa edə bilməzsiniz, çünki "6/1"-ni daha kiçik zaman intervallarına birbaşa bölmək olmaz (bunu etməyə cəhd etmək sizi yenidən loqarifmlər dünyasına aparacaq :) ) .

test <- funksiya(vaxt,x1,x2) { out = exp(log(x1)+(log(x2)-log(x1))*zaman) qayıdış(çıxış) } vaxt = seq(0,2,0.01) süjet(zaman,test(vaxt,1,6), xlab = "Zaman", ylab = "X", növü = "l", əsas = "Zamanla morfologiyanın dəyişməsi") nöqtələr(x = 1, y = 6 , pch = 21, bg = "qara", col = "qara")

Nəhayət, ən vacib olan, hansı şeyi ölçdüyünüz və müəyyən bir dəyişikliyi necə şərh etmək istədiyinizdir. Uzunluqlar və ya orta saylar kimi şeylər üçün çox vaxt nisbi multiplikativ dəyişiklik ən mənalı olur.


Videoya baxın: Darvin ne kadar haklı!? (Iyul 2022).


Şərhlər:

  1. Brademagus

    Bu vəziyyətdən xəbərdaram. Müzakirə edə bilərik.

  2. Cheney

    Mən imtina edirəm.

  3. Rod

    Mənə bəlli deyil.

  4. Albaric

    Hansı sözlər ... Super, əlamətdar bir ifadə

  5. Ridgeiey

    Olduqca doğru! Fikirinizi bəyənirəm. Ümumi müzakirə üçün ortaya çıxmağı təklif edirəm.



Mesaj yazmaq